14．设x, y, z是3个不全为零的实数，求的最大值。

13．已知a, b, c ∈R⁺，求证：

12．已知a, b∈R⁺且，求证：对一切n∈N₊，(a+b)ⁿ-aⁿ-bⁿ≥2²ⁿ-2ⁿ⁺¹.

11．已知a, b, c∈R⁺且满足 a+b+c≥abc，求证：下列三个式子中至少有两个成立：

10．实系数方程x²+ax+2b=0的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，则的取值范围是________.

9．设a≤b<c是直角△ABC 的三边长，若不等式恒成立，则M最大值为________.

8．已知函数的值域是，则实数a的值为________.

7．对x₁>x₂>0, 1>a>0，记，比较大小：x₁x₂________y₁y₂.

6．设函数f(x)=(x∈[-4,2])，则f(x)的值域是________.

5．若实数x, y满足|x|+|y|≤1，则z=x²-xy+y²的最大值与最小值的和为________.