3．围绕经济社会发展重点，2009年，新疆自治区拟完成16件地方性法规和政府规章的立法。这表明我国民族自治地区依法享有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　 A．独立的司法权　　 B．高度的自治权　 C．民族自治权　　 D．国家立法权

2．马克思主义在民族问题上的基本观点和实现民族团结的政治基础是　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．民族自治　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．各民族共同繁荣　　

　　　 C．民族平等　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．民族互助

1．在民族的四个特征中，作为民族形成的物质基础和区别民族的最显著特点的分别是(　　 )

　　 A．共同地域和共同经济生活　　 　　　　　　 B．共同经济生活和共同心理素质

　　 C．共同心理素质和共同语言　 　　　　　　 D．共同繁荣和共同地域

本类考题是高考数学题中综合性最强，难度最大的考题之一，通常以证明变量的相等关系或不等关系为主，证明时要注意到参变量与函数在条件区间中与其他变量的关系，结合等式或不等式的性质来证明等量或不等量关系。而利用导数法解函数与数例综合题时，则要注意寻找数列公差、公比、求和、递推等知识点与函数性质来综合求解。

例4(08湖南文21)．已知函数有三个极值点。

(I)证明：；

(II)若存在实数c，使函数在区间上单调递减，求的取值范围。

解：(I)因为函数有三个极值点,

所以有三个互异的实根.

　　　　 设则

　　　　 当时， 在上为增函数;

　　　　 当时， 在上为减函数;

　　　　 当时， 在上为增函数;

　　　 所以函数在时取极大值,在时取极小值.

　　　 　当或时,最多只有两个不同实根.

　　　 因为有三个不同实根, 所以且.

　　　 即,且,

解得且故.

　　 (II)由(I)的证明可知，当时, 有三个极值点.

　　　　 不妨设为()，则

　　　　 所以的单调递减区间是,

　　　　 若在区间上单调递减，

则, 或,

　 若,则.由(I)知，,于是

　 若,则且.由(I)知，

　　　　 又当时，;

　　　　 当时，.

　　　　 因此, 当时，所以且

即故或反之, 当或时，

总可找到使函数在区间上单调递减.

综上所述, 的取值范围是

例5(08福建理)已知函数.

　(Ⅰ)设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁=3.若点(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象上，求证：点(n, S_n)也在y=f′(x)的图象上；

　(Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1, a)内的极值.

解：(Ⅰ)证明：因为所以′(x)=x²+2x,

　　 由点在函数y=f′(x)的图象上,

得，即，

　　 又所以，又因为，

　　 所以,又因为′(n)=n²+2n,所以,

　　 故点也在函数y=f′(x)的图象上.

(Ⅱ)解:,

由得.

当x变化时,﹑的变化情况如下表:

注意到,从而

①当,此时无极小值；

②当的极小值为,此时无极大值；

③当既无极大值又无极小值.

17．[考查分析]本题考查函数及求最值问题。

解：设楼房每平方米的平均综合费为元，则

令得

当时，；当时，

因此当时，取最小值

答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层

导函数的几何意义在于导函数在该点的值是原函数在该点和切线的斜率，于是利用导数法求解解析几何问题，就是要利用这一斜率与已知条件结合起来，使问题得到简化。而利用导函数求解应用题一般落实在函数建模和利用求导法判断所建模型函数的增减区间与极值点来简化求解过程。

例6()

设函数，曲线在点处的切线方程为。

(1)求的解析式；

(2)证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值。

21．解：

(Ⅰ)方程可化为．

当时，．又，

于是　 解得

故．

(Ⅱ)设为曲线上任一点，由知曲线在点处的切线方程为

，

即　 ．

令得，从而得切线与直线的交点坐标为．

令得，从而得切线与直线的交点坐标为．······· 10分

所以点处的切线与直线，所围成的三角形面积为

．

故曲线上任一点处的切线与直线，所围成的三角形的面积为定值，此定值为．

例7(08广东文17)某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

(注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用)

求函数多元参变量的值的主体思路是根据已知条件直接得到参数之间的关系式或者利用导函数条件与图象性质得到特殊关系、然后得方程或方程组求解。而在指定区间内求函数的极值时，则需首先要讨论函数的单调区间，特殊情况还需在给定条件范围内构造新的函数，然后通过讨论新的构造函数的单调性，找到构造函数的增减区间，进而找到该函数的极值点，再求得函数的极值。

　例2. (08福建文21). 已知函数的图像过点(-1，-6)，且函数的图像关于y轴对称。

(1)求m,n的值及函数的单调区间；

(2)若a>0，求函数在区间内的极值。

解：(1)由函数f (x)图像过(-1，-6)，得m-n=-3，……①

由，得：

而图像关于y轴对称，所以：，即m=-3,

代入①得n=0

于是f′(x)＝3x²-6x=3x(x-2).

由f′(x)>得x>2或x<0,

故f(x)的单调递增区间是(－∞，0)，(2，+∞)；

由f′(x)<0得0<x<2,

故f(x)的单调递减区间是(0，2).

(Ⅱ)由(Ⅰ)得f′(x)＝3x(x-2),

令f′(x)＝0得x=0或x=2.

当x变化时，f′(x)、f(x)的变化情况如下表：

由此可得：

当0<a<1时，f(x)在(a-1,a+1)内有极大值f(O)=-2,无极小值；

当a=1时，f(x)在(a-1,a+1)内无极值；

当1<a<3时，f(x)在(a-1,a+1)内有极小值f(2)＝－6，无极大值；

当a≥3时，f(x)在(a-1,a+1)内无极值.

综上得：当0<a<1时，f(x)有极大值－2，无极小值，当1<a<3时，f(x)有极小值－6，无极大值；当a=1或a≥3时，f(x)无极值.

例3(08湖南理21)已知函数f(x)=ln²(1+x)-.

(I)　 求函数的单调区间;

(Ⅱ)若不等式对任意的都成立(其中e是自然对数的底数).

求的最大值.

解: (Ⅰ)函数的定义域是，

设则

令则

当时， 　在(-1，0)上为增函数，

当x＞0时，在上为减函数.

所以h(x)在x=0处取得极大值，而h(0)=0,所以，

函数g(x)在上为减函数.于是当时，

当x＞0时，

所以，当时，在(-1，0)上为增函数.

当x＞0时，在上为减函数.

故函数的单调递增区间为(-1，0)，单调递减区间为.

(Ⅱ)不等式等价于不等式由知，

　 设则

由(Ⅰ)知，即

所以于是G(x)在上为减函数.

故函数G(x)在上的最小值为

所以a的最大值为

这类题型是2008年命题概率最大的一类，讨论函数的单调区间的解题步骤通常有三步：首先是对函数求导、其次是求＞0或＜0的区间，再判断函数的增减性。而求函数参变量的取值范围的解题方法是：想方设法利用求导法建立导函数不等式或不等式组来求解。

例1、全国理19．(本小题满分12分)

已知函数，．

(Ⅰ)讨论函数的单调区间；

(Ⅱ)设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

　解：(1)求导：

∴当时，得 ，在上递增

而当时，求得两根为

即在递增，递减，

递增

(2)又∵在区间内是减函数，

∴

∴，且解得：

6. station 　　　7. information 　　8. bookstore　 　　9. helpful　 　　10. left

6.reasonable 7.available 8.different 9.willing 10.reading

(十九) 1When　 2 report　　 3 filled　　 4 when 5 expectin6 thought　 7without　　

　8 threatened　　 9 jewellery　　 10 door

(二十)wondering 　　2. repaired　 　　3. blocks　 　4. name 　　5. remember