4、 周期性：解决抽象函数的周期性问题--充分理解与运用相关的抽象式是关键。

材料四：设是定义在R上的奇函数，其图象关于直线对称。证明是周期函数。

证明：由的图象关于直线对称，得，

又是定义在R上的奇函数，所以

，则

由周期函数的定义可知4是它的一个周期。

总结：一般地，,均可断定函数的周期为2T。

3、 对称性：解决抽象函数的对称问题--定义证明是根本、图象变换是捷径、特值代入是妙法。

材料三：设函数定义在实数集上，则函数与的图象关于(　　 )

A、直线对称　　 B直线对称　 C直线对称　 D直线对称

解法一(定义证明)：设点是函数的图象上的任意一点，则，关于直线的对称点为，要使点在函数的图象上，则，应有，故，

所以函数与的图象关于直线对称。

解法二(图象变换法)：由函数的图象向右平移1个单位得到函数的图象；由函数的图象关于轴对称得到函数的图象，再向右平移1个单位，得到的图象。如图所示，选D。

解法三(特值代入法)：由已知可得点在函数的图象上，点在函数的图象上，又点P、Q关于直线对称，选D。

总结：了解一些简单结论对解题也是很有好处的。如：函数满足，则函数的自对称轴为；函数与的互对称轴为，即

2、 值域：解决抽象函数的值域问题--定义域、对应法则决定。

材料二：若函数的值域为，求函数的值域。

解析：函数中定义域与对应法则与函数的定义域与对应法则完全相同，故函数的值域也为。

总结：当函数的定义域与对应法则不变时，函数的值域也不会改变。

1、 定义域：解决抽象函数的定义域问题--明确定义、等价转换。

材料一：若函数的定义域为，求函数的定义域。

解析：由的定义域为，知中的，从而，对函数而言，有，解之得：。

所以函数的定义域为_{[来源:学+科+网]}

总结：函数的定义域是指自变量的取值范围，求抽象函数的定义域的关键是括号内式子的地位等同(即同一对应法则后括号内的式子具有相同的取值范围)，如本题中的与的范围等同。

26.[6,13]

25.(1)易得f(x)的定义域为{x｜x∈R}.设y＝,解得a^x＝-①

∵a^x>0当且仅当->0时，方程①有解.解->0得-1<y<1.

∴f(x)的值域为{y｜-1＜y＜1.

(2)f(x)＝＝1-.

1°当a>1时，∵a^x+1为增函数，且a^x+1>0.

∴为减函数，从而f(x)＝1-＝为增函数.

2°当0<a<1时，类似地可得f(x)＝为减函数.

24. (1) (－1，1)(2)略

23. (1)(-1,1), (2)(0,1)

22.解：∵(2，1)在函数的图象上，∴1＝2^2a+b

又∵(1，2)在的图象上，∴2＝2^a+b

可得a=-1,b=2, ∴

20.　 21.　 4,7 ; 2,