6.在光滑的圆锥漏斗的内壁,两个质量相同的小球A和B,分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动,其中小球A的位置在小球B的上方,如图所示.下列判断正确的是　　　　 (　　 )

A.A球的速率大于B球的速率　　　　　　　　　　　　

B.A球的角速度大于B球的角速度

C.A球对漏斗壁的压力大于B球对漏斗壁的压力　　　　

D.A球的转动周期大于B球的转动周期

答案　 AD

5.(2009·西宁模拟)如图所示,放置在水平地面上的支架质量为M,支架顶端用细绳拴着

的摆球质量为m,现将摆球拉至水平位置,然后释放,摆球运动过程中,支架始终不动,以下

说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.在释放瞬间,支架对地面压力为(m+M)g　　　　　

B.在释放瞬间,支架对地面压力为Mg

C.摆球到达最低点时,支架对地面压力为(m+M)g

D.摆球到达最低点时,支架对地面压力为(3m+M)g

答案　 BD

4.如图所示,将完全相同的两小球A、B用长为L=0.8 m的细绳悬于以v=4 m/s向右运动的小

车顶部,两小球与小车前后竖直壁接触,由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比

T_B∶T_A为(g=10 m/s²)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.1∶1　　　　　　　　　 B.1∶2　　　　　　　

C.1∶3　　　　　　　 D.1∶4

答案　 C

3.如图所示,M、N是两个共轴圆筒的横截面,外筒半径为R,内筒半径比R小很多,可以忽略不计,筒的两端是封闭的,两筒之间抽成真空.两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)做匀速转动.设从M筒内部可以通过窄缝S(与M筒的轴线平行)不断地向外射出两种不同速率v₁和v₂的微粒,从S处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向,微粒到达N筒后就附着在N筒上.如果R、v₁和v₂都不变,而ω取某一合适的值,则(　　 )

A.有可能使微粒落在N筒上的位置都在a处一条与S缝平行的窄条上

B.有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如b处一条与S缝平行的窄条上

C.有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如b处和c处与S缝平行的窄条上

D.只要时间足够长,N筒上将到处都落有微粒

答案　 ABC

2.如图所示为A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象,其中A为双曲线的一个分支,由图可知　　 　　　　　　　 (　　 )

A.A物体运动的线速度大小不变　　　　　　　　　

B.A物体运动的角速度大小不变　

C.B物体运动的线速度大小不变　　　　　　　　　

D.B物体运动的角速度与半径成正比

答案　 A

1.质量为60 kg的体操运动员,做“单臂大回环”,用一只手抓住单杠,伸展身体,以单杠为轴做圆周运动.如图所示,此过程中,运动员到达最低点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力,g=10 m/s²) (　　 )

A.600 N　　　　　　 B.2 400 N　　　　　 C.3 000 N　　　　　 D.3 600 N

答案　 C

4.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为r_A=20 cm,r_B=30 cm,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍,试求:

(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度ω₀.

(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度ω.

(3)当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何?(g取10 m/s²)

答案　 (1)3.65 rad/s　 (2)4 rad/s

(3)A随圆盘做圆周运动,B做离心运动

3.如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r?R,有一质量为m,半径比r略小的光滑小球以水平初速度v₀射入圆管.

(1)若要小球能从C端出来,初速度v₀多大？

(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁压力有哪几种典型情况,初速度v₀各应满足什么条件？

答案　 (1)v₀>　

(2)小球从C端出来瞬间,对管壁压力可以有三种典型情况:

①刚好对管壁无压力,此时重力恰好充当向心力,由圆周运动知识mg=m.由机械能守恒定律,=mg2R+

,联立解得v₀=.

②对下管壁有压力,此时应有mg>m,此时相应的入射速度v₀应满足<v₀<.

③对上管壁有压力,此时应有mg<,此时相应的入射速度v₀应满足v₀>.

2.(2009·兰州模拟)如图所示,半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为μ,现要使A不下落,则圆筒转动的角速度ω至少为(　　 )

A.　　　　　　　 B.　　　　　　　 C.　　　 　　　　 D.

　答案　 D

1.在实际修筑铁路时,要根据弯道半径和规定的行驶速度,适当选择内外轨的高度差,如果火车按规定的速率转弯,内、外轨与车轮之间没有侧压力,那么火车以小于规定的速率转弯,则　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A.仅内轨对车轮有侧压力　　　　　　　　　　 B.仅外轨对车轮有侧压力

C.内、外轨对车轮都有侧压力　　　　　　　　 D.内、外轨对车轮均无侧压力

答案　 A