1. 16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元。在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是

A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快；这说明物体受的力越大，速度就越大

B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来；这说明，静止状态才是物体不受力时的自然状态

C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快

D．一个物体维持匀速直线运动，不需要力

22.(本题满分12分)　　 已知函数.

(Ⅰ) 求f ^–1(x)；

(Ⅱ) 若数列{a_n}的首项为a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅲ) 设b_n=a_n+1²+a_n+2²+¼+a_2n+1²，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN₊有b_n<成立. 若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

21．(本题满分12分)

　已知函数，其中为常数．

(Ⅰ)当时，恒成立，求的取值范围；

(Ⅱ)求的单调区间．

20．(本题满分12分)

已知数列{a_n}满足

　 (Ⅰ)求数列的前三项：a₁，a₂，a₃；

　 (Ⅱ)试确定λ的值，使数列为等差数列；

(Ⅲ)求数列{a_n}的前n项和S_n.

19.(本题满分12分)

为迎接国庆60周年，美化城市，某市将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，如图所示。要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米.

(Ⅰ)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

　 (Ⅱ)若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

18.(本题满分12分)

已知集合A＝，.

　 (Ⅰ) 当a＝2时，求AB；　　

　 (Ⅱ) 求使BA的实数a的取值范围.

17.(本题满分10分)已知函数

(Ⅰ)判断函数的奇偶性；

(Ⅱ)时，方程 的两实根 满足，求证：．

]

13　 设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时

且，则不等式的解集为　　　　　 ;

14　定义集合运算：A⊙B={z│z=xy(x+y)，x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为　　　　　 ；

15　 设函数f(x)= 　在x=0处连续，则a=　　

16　 数列中，如果存在非零常数，使得对于任意的非零自然数均成　立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期。已知数列满足，如果，当数列的周期最小时，求该数列前2009项和是 ____________.

22.(本题满分12分)　　 已知函数.

(Ⅰ) 求f ^–1(x)；

(Ⅱ) 若数列{a_n}的首项为a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通项公式a_n；

(Ⅲ)　 设b_n=(32n－8),求数列{b_n}的前项和T_n .

21．(本题满分12分)已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,曲线y=f(x)在x=1处的切线不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线的距离为，若x=时，y=f(x)有极值.

(Ⅰ)求a、b、c的值；

(Ⅱ)求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.