3．孔子犹江海也，赐则奚足以识之?

2．赐譬渴者之饮江海，知足而已。

1．夫子事孔子数十年，终业而去之。

1．孔子犹江海　　　　 　　　2．赐不能识也　　　　　　　

　　 赵简子①问子贡②曰：“孔子为人何如?”子贡对曰：“赐不能识也。”简子不说③曰：“夫子事孔子数十年，终业④而去之，寡人问子，子曰‘不能识’，何也?”子贡曰：“赐譬渴者之饮江海，知足而已。孔子犹江海也，赐则奚足以识之?”简子曰：“善哉，子贡之言也!”

[注释]①赵简子：赵国开国君主，名鞅。　 ②子贡：孔子的弟子，姓端木，名赐，字子贡。　 ③说：同“悦”。　 ④终业：完成学业。

21．本题有⑴、⑵、⑶三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

(1)曲线在二阶矩阵的作用下变换为曲线，

①求实数的值；②求的逆矩阵.

(2)在曲线：,在曲线求一点，使它到直线：的距离最小，并求出该点坐标和最小距离.

(3)设函数．

　 ①当时，求函数的定义域；

　 ②若函数的定义域为，试求的取值范围．

诏安一中、长泰一中、龙海二中、平和一中、南靖一中五校联考

2009-2010学年上学期期末考

20．已知函数上是增函数.

　 (I)求实数a的取值范围；

　 (II)在(I)的结论下，设，求函数的最小值．

19．如图，已知直线的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线上的射影依次为点D，K，E.

　 (1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

　 (2)对于(1)中的椭圆C，若直线L交y轴于点M，且，当m变化时，求的值；　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (3)连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由.

18．如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点　 。

(1)若平面ABCD ⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；

(2)用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线

17．分别写在六张卡片上，放在一盒子中。

　 (1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

　 (2)现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数的分布列和数学期望．