22．甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试

合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：

(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率;

(Ⅱ)签约人数的分布列和数学期望.

解:　 用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，

且P(A)＝P(B)＝P(C)＝.

(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率是

(Ⅱ)的可能取值为0，1，2，3.

20．有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．

求：⑴第一次抽到次品的概率；

⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.

解：设第一次抽到次品为事件A,第二次都抽到次品为事件B.

⑴第一次抽到次品的概率 ……… 3分

　⑵……… 6分

⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率为

……… 8分

19．已知()ⁿ的展开式中前三项的二项式系数的和等于37，求展式中二项式系数最大的项的系数．

18．某兴趣小组有名男生，名女生：

(1)从中选派名学生参加一次活动，要求必须有名男生，名女生，且女生甲必须在内，有多少种选派方法？

(2)从中选派名学生参加一次活动， 要求有女生但人数必须少于男生，有多少种选派方法？

(3)分成三组，每组人，有多少种选派方法？

17．在班级活动中，某小组的4 名男生和2 名女生站成一排表演节目：

(1) 两名女生不能相邻，有多少种不同的站法？

(2) 女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？

(3) 4 名男生相邻有多少种不同的排法？

　　　 (4) 甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？(甲乙丙三位同

学身高互不相等)

解：(1)480 (2)504 (3)144 (4)120

16．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9 .她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是　　　　　 ____1.3_(写出所有正确结论的序号).

15．如果，那么　　 -2　　

14．若随机变量X服从两点分布，且成功概率为0.7；随机变量Y服从二项分布，且Y-B(10，0.8)，则EX，DX，EY，DY分别是　 0.7　　　 ，　　 0.21　　 ，　　 8　　 ，　　 1.6　　 .

13．甲乙两市位于长江下游，根据一百多年的记录知道，一年中雨天的比例，甲为20%，乙为18%，两市同时下雨的天数占12%. 求：

① 乙市下雨时甲市也下雨的概率为---____2 /3___② 甲乙两市至少一市下雨的概率为　　 _0.344_

12．已知服从正态分布的随机变量，在区间,和内取值的概率分别为，和．某大型国有企业为名员工定制工作服，设员工的身高(单位：)服从正态分布，则适合身高在~范围内员工穿的服装大约要定制(　　 )

A．套　　 B．套　　 C．套　　 D．套