15.(15分)如图所示,质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k ,A、B 都处于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩,不计绳与滑轮间的摩擦,开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向,重力加速度为g.
(1)求弹簧的压缩量;
(2)现施加一恒力F竖直向下拉挂钩,求物块B刚要离开地面时物块A的加速度;
(3)在(2)中,若物块B刚要离开地面时,物块A的速度为v,求从开始施加拉力F到物块B刚要离开地面过程中,弹簧弹力对物块A所做的功;
(4)若在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止开始释放,恰好能使物块B离开地面,求此过程中弹簧弹力对物块A所做的功.
14.(12分)总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下,经过2s后拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图像,试根据图像求:(g取10m/s2)
(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小;
(2)估算前14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.
13.(12分)我国发射的“嫦娥一号”卫星发射后首先进入绕地球运行的“停泊轨道”,通过加速再进入椭圆“过渡轨道”,该轨道离地心最近距离为L1,最远距离为L2,卫星快要到达月球时,依靠火箭的反向助推器减速,被月球引力“俘获”后,成为环月球卫星,最终在离月心距离L3的“绕月轨道”上飞行.已知地球半径为R,月球半径为r,地球表面重力加速度为g,月球表面的重力加速度为g/6,求:
(1)卫星在“停泊轨道”上运行的线速度;
(2)卫星在“绕月轨道”上运行的线速度.
12.(12分)一个人用与水平方向成θ= 300斜向下的推力F推一质量为20 kg的箱子匀速前进,如图(a)所示,箱子与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.40.求:
(1)推力F的大小;
(2)若力F的大小不变,方向变为与水平方向成300斜向上,箱子从静止开始运动2s后撤去拉力F,如图(b)所示,箱子最多还能运动多长距离?(取g=10 m/s2)
11.(8分)某同学在研究平抛运动的实验中,在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹后,又在轨迹上取出a、b、c、d四个点(轨迹已擦去),已知小方格纸的边长取10m/s2,请你根据小方格纸上的信息,通过分析计算完成下面几个问题:
(1)小球从所经历的时间 (填“相等”或“不相等”);
(2)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动,根据小球从的竖直方向位移差,求出小球从所经历的时间是 ;
(3)根据水平位移,求出小球平抛运动的初速度
= ;
(4)从抛出点到b点所经历的时间是 .
10.(12分)如图是某小组探究“合力的功和物体速度变化关系”的实验,小车在一条橡皮筋作用下弹出后沿木板滑行,此时橡皮筋对小车做的功记为W;然后用2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验,每次实验中橡皮筋伸长的长度都相同,实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出.
(1)除了图中已有的实验器材外,还需要导线、开关、刻度尺和 ;
(2)木板倾斜的目的是为了 ;
(3)若木板水平放置,小车在两条橡皮筋作用下运动,当小车速度最大时,关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置,下列说法正确的是 ( )
A.橡皮筋处于原长 B.橡皮筋处于伸长状态 C.小车在两个铁钉的连线处 D.小车已过两个铁钉的连线
(4)在正确操作情况下,打在纸带上的点,并不都是均匀的,为了测量小车获得的速度,应选用纸带的 部分进行测量(根据下面所示的纸带回答);
(5)下面是本实验的数据记录表:
|
橡 皮 筋做功 |
10个间隔距 离x/m |
10个间隔时 间T/s |
小车获得速 度vn(m/s) |
小车速度的平 方vn2/(m/s)2 |
1 |
W |
0.2880 |
0.2 |
1.44 |
2.07 |
2 |
2W |
0.4176 |
0.2 |
2.09 |
4.36 |
3 |
3W |
0.4896 |
0.2 |
2.45 |
5.99 |
4 |
4W |
0.5904 |
0.2 |
2.95 |
8.71 |
5 |
5W |
0.6480 |
0.2 |
3.24 |
10.50 |
从理论上讲,橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝ ;请运用表中测定的数据在所给的坐标系中作出相应的图象,并验证理论的正确性.
9.如图所示是“跑步机”示意图,质量为m的运动员踩在与水平面成α角的静止皮带上,运动员用力向后蹬皮带,皮带运动过程中受到的阻力恒为f.在皮带以速度υ匀速向后运动的过程中,下列说法中正确的是 ( )
A.人脚对皮带的摩擦力是皮带运动的动力
B.人对皮带不做功
C.人对皮带做功的功率为mgυ
D.人对皮带做功的功率为fυ
8.设想能创造没有摩擦力的环境,一个人在此环境中用力推一艘万吨巨轮,从理论上分析可知 ( )
A.巨轮惯性太大,所以完全无法拖动
B.一旦施力于巨轮,巨轮立即获得加速度
C.巨轮惯性很大,施力于巨轮后,要经过很长一段时间才会产生明显的速度
D.巨轮惯性很大,施力于巨轮后,要经过很长一段时间才会获得明显的加速度
7.质量为m的物体在空中由静止下落,由于空气阻力,物体运动的加速度为0.9g,在物体下落h高度的过程中,以下说法正确的是 ( )
A.重力势能减小了0.9mgh B.动能增大了0.9mgh
C.动能增大了0.1mgh D.机械能损失了0.1mgh
6.如图所示,一质点沿螺旋线自外向内运动,已知其走过的弧长s与运动时间t成正比,关于该质点的运动,下列说法正确的是 ( )
A.小球运动的线速度越来越大
B.小球运动的加速度越来越大
C.小球运动的角速度越来越大
D.小球所受的合外力越来越大
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