19、(1)设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为,根据动能定理

小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F,根据牛顿第二定律

　　　 ②

由①②得　 　　③

　　　 ④

　　 ⑤

由④⑤得　 L=12.5L　　　　　　　　　 ⑥

(3) 要保证小球不脱离轨道，可分为两种情况进行讨论：

Ⅰ轨道半径较小时，小球恰能通过第三个圆形轨道，设在最高点的速度为，应满足

　　 ⑦

　　 ⑧

由⑥⑦⑧得 =0.4m

Ⅱ轨道半径较大时，小球上升的最大速度为，根据动能定理

解得 =1.0m

为了保证圆轨道不重叠，最大值应满足

解得 =27.9

综合Ⅰ、Ⅱ，要使小球不脱离轨道，则第三个圆轨道的半径须满足下面条件

18、(1)对重物受力分析可得一侧铁臂对重物的摩擦力为：f=G_物/2=20N　 (2分)

对一侧铁臂受力分析，由平衡条件可得：

　　　　　　　　　　 (2分)

(2分)

(1)　　　　 当N=f/0.5=40N 时，重物宽度d有最小值；

(2)　　　　 　　d_min = 2 l sinθ = 2×1.2×/10 = 0.76 m　　　　　 (4分)

　 重物的宽度应限制在 0.76m 到 2.4 m 之间。　　　　　 　

17、(i)如图所示(8分)

(ii)(3分)

译文：罗一峰先生(姓罗，号一峰先生)，名叫罗伦，以巨人身份参加科考会试。他的仆人在路上捡到一个金镯。走了五天，罗先生担心盘缠不够，仆人说：“不用担心，从前在山东某处捡到一个金镯，可以典当出去作为盘缠。”罗先生大怒，打算交还给失主。仆人赶紧磕头，并掰着手指说：“这样一来一回一定会错过考试，不可以。”罗先生说：“这一定是丫环仆人丢失的，万一主人拷打审讯他，因此而死，是谁的过错?我宁可不考试，也不忍心让别人死于非命。”最后还是找到失主家里，果然是女主人扔弃面盆(一种头饰)，丫鬟误将金镯扔在地上。女主人怀疑是丫环偷了，用鞭子把她得流血，丫环要自杀好几次了。丈夫又怀疑妻子有私情，辱骂妻子不止，妻子也愤怒的去上吊，多亏被人解救。罗先生到了以后，拿出金镯还给他们，全家人都很感激他。罗先生急忙赶路到京城，考试时间正好赶上，匆忙交上考卷，竟然考中了，还是状元及第。

3．先生至，出镯与之，举家感激。

《罗生还镯》

2．不忍令人死于非命也。

1．向于山东某处拾一金镯，可质为费。

4．鞭笞流血　　　　　　　 5．向于山东某处拾一金镯　　　　　　 6．举家感激　　　　　

1．可质为费　　　　　　　 2．仆叩首；且屈指曰　　　　　　　　 3．竟寻至其家