18．(本小题满分15分)

如图，已知圆O：x²+y²=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其右焦点为F．若点P(－1,1)为圆O上一点，连结PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的右准线l于点Q．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)证明：直线PQ与圆O相切．

17．(本小题满分15分)

已知等差数列{a_n}中，首项a₁＝1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足，其前n项和为S_n．

(1)求数列{a_n}的通项公式a_n；

(2)若S₂为S₁，S_m(m∈N*)的等比中项，求正整数m的值．

16．(本小题满分14分)

如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，BE＝BC，F为CE上的一点，且BF⊥平面ACE．

　 (1)求证：AE⊥BE；

　 (2)求证：AE∥平面BFD．

15.(本小题满分14分)

在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且 求b 　 　　　

14．若函数有三个不同的零点，则实数k的取值范围为　 　▲　　 ．

13．如图，在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝1，点M，N分别是AB，BC的中点，点P是△ABC(包括边界)内任一点．则的取值范围为　 　▲　　 ．

12．如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为　　 ▲　　　 .

11．已知三棱锥S－ABC中，SA＝SB＝SC＝AB＝AC＝2，则三棱锥S－ABC体积的最大值为　 　▲　　 ．

10．已知集合，，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率为　 　▲　　 ．

9．若不等式2x²－3x+a＜0的解集为( m,1)，则实数m＝　 　▲　　 ．