21．(本小题满分13分)

　　 在数列

　 (I)求证：数列为等差数列；

　 (II)若m为正整数，当

20．(本小题满分13分)

　　　　 已知过点(1，0)的直线相交于P、Q两点，PQ中点坐标为(O为坐标原点)。

　 (I)求直线的方程；

　 (II)证明：为定值。

19．(本小题满分12分)

已知函数。

　 (I)求函数的单调区间；

　 (II)函数的图象的在处切线的斜率为若函数在区间(1，3)上不是单调函数，求m的取值范围。

18．(本小题满分13分)

在四棱锥O-ABCD中，OA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=OA=tBC(t>0)。

　 (I)当t=1时，求证：BD⊥DC；

　 (II)若BC边有且仅有一个点E，使得OE⊥ED，求此时二面角A-CD-E的正切值。

17．(本上题满分12分)

某高校为了参加“CBA杯”安徽省大学生篮球联赛暨第十届CU-BA安徽省选拔

赛，需要在各班选拔预备队员，规定投篮成绩甲级的可作为入围选手，选拔过程中每人

投篮5次，若投中3次则确定为乙级，若投中4次及以上则可确定为甲级，一旦投中4

次，即终止投篮，已知某班同学小明每次投篮投中的概率是0.6。

　 (I)求小明投篮4次才被确定为乙级的概率；

　 (II)设小明投篮投中次数为X，求X的分布列及期望。

16．(本小题满分12分)

已知周长为AC=3，4cos2A-cos2C=3。

　 (1)求AB的值；

　 (2)求的值。

15．关于正四棱锥O-ABCD，给出下列命题

　　 ①异面直线OA与BD所成的角为直角；

②侧面为锐角三角形；

③侧面与底面所成的二面角大于侧梭与底面所成的角；

④相邻两侧面所成的二面角可能是锐角。

其中正确命题的序号是　　　　　　　 。

13．已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的b值为9，则循环体的判断整数框内M应为 　　　　　　　。

　 14．如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，

AB=3，P是BC上的一个动点，当最小时，

的值为　　　　　　　　 。

12．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是　　　　　　 。