13. 等效于从高h=1.25m处平抛，水平射程s=3d=2.7m，由s=v₀t和h=1gt²得5.4m/s

18.如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平。弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态。在铁板中心的正上方有一个质量为m=100g的木块，从离铁板上表面高h=80cm处自由下落。木块撞到铁板上以后不再离开，两者一起开始做简谐运动。木块撞到铁板上以后，共同下降了l₁=2.0cm时刻，它们的共同速度第一次达到最大值。又继续下降了l₂=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零。空气阻力忽略不计，重力加速度取g=10m/s²。求：

⑴若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k表示。求本题中弹簧的劲度k。

⑵从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？

⑶在振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少？

高三第四次月考物理答案及评分标准

第Ⅰ卷

第Ⅱ卷

17.如图所示，虚线PQ右侧有垂直于纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，虚线PQ左侧是无场空间。MN是与PQ平行的挡板，其中心有一个小孔O。

⑴若电子(质量为m，电荷量为e)以垂直于PQ的初速度v₀从小孔O向右射入，求电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d。

⑵若在MN与PQ之间加一个与PQ方向平行的匀强电场，然后让电子仍以垂直于PQ的初速度v₀从小孔O向右射入，通过该匀强电场后再进入匀强磁场，试讨论电子在虚线PQ上的射入点和射出点之间的距离d将如何变化？

16.如图所示是做光电效应实验的装置简图。在抽成真空的玻璃管内，K为阴极(用金属铯制成，发生光电效应的逸出功为1.9eV)，A为阳极。在a、b间不接任何电源，用频率为ν(高于铯的极限频率)的单色光照射阴极K，会发现电流表指针有偏转。这时，若在a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极，并使a、b间电压从零开始逐渐增大，发现当电压表的示数增大到2.1V时，电流表的示数刚好减小到零。求：

⑴a、b间未接直流电源时，通过电流表的电流方向。

⑵从阴极K发出的光电子的最大初动能E_K是多少焦？

⑶入射单色光的频率是多少？

15.一个原来静止在匀强磁场中的Ra(镭核)，发生α衰变后转变为氡核(元素符号为Rn)。已知衰变中释放出的α粒子的速度方向跟匀强磁场的磁感线方向垂直。设镭核、氡核和α粒子的质量依次为m₁、m₂、m₃，衰变释放的核能都转化为α粒子和氡核的动能。求：

⑴写出衰变方程。　

⑵α粒子和氡核在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径之比。

⑶氡核的动能E。

14.一个上下两部分粗细不同的气缸固定在竖直方向上。气缸内用两个活塞封闭一定质量的空气。活塞与气缸间的摩擦忽略不计。上、下两只活塞的质量依次为m₁、m₂，横截面积分别为S₁、S₂。两只活塞间用一根不计质量的细线相连。当外界大气压为p₀时，活塞静止在图示位置。求：

⑴这时封闭在两活塞间的空气的压强大小p。

⑵这时两活塞间的细线上的张力大小T。

13.两个竖直放置的钢板平行地固定在水平面上，钢板高度为h=1.25m，相距d=0.90m。将一个弹性小球从左面钢板的最上端处以某一初速度正对着右面的钢板平抛出去，小球依次在两个钢板上各碰撞一次后，恰好落在右面钢板的底端。小球和钢板的碰撞过程中没有能量损失。求：小球平抛的初速度大小v₀。　　

12.我国发射神舟号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M距地面200km，远地点N距地面340km。进入该轨道正常运行时，通过M、N点时的速率分别是v₁、v₂。当某次飞船通过N点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340km的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动。这时飞船的速率为v₃。比较飞船在M、N、P三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是　　

A.v₁>v₃>v₂，a₁>a₃>a₂B.v₁>v₂>v₃，a₁>a₂=a₃

C.v₁>v₂=v₃，a₁>a₂>a₃　　　　　　 D.v₁>v₃>v₂，a₁>a₂=a₃

第Ⅱ卷(非选择题)

本卷共6题，第13、14题每题6分，第15、16、17、18题每题10分，共52分。要求写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

11.已知红光在水中的波长和绿光在真空中的波长相等，而水对红光的折射率是n=J，则下列说法中正确的是　　 　　　

A.红光在水中的频率和绿光在真空中的频率相等

B.红光和绿光在真空中的频率之比是3∶4

C.水对红光和水对绿光的折射率之比是3∶4

D.红光和绿光在水中的速度之比是4∶3

10.如图所示，在光滑水平面上的直线MN左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，右侧是无磁场空间。将两个大小相同的铜质矩形闭合线框由图示位置以同样的速度v向右完全拉出匀强磁场。已知制作这两只线框的铜质导线的横截面积之比是1∶2。则拉出过程中下列说法中正确的是　　

A.所用拉力大小之比为2∶1

B.通过导线某一横截面的电荷量之比是1∶1

C.拉力做功之比是1∶4

D.线框中产生的电热之比为1∶2