4．功能关系：功和能的关系贯穿整个物理学。功是能量转化的量度。有两层含义：

(1)做功的过程就是能量转化的过程,　 (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度

强调：功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度．
(1)动能定理	合外力对物体做的总功=物体动能的增量．即
(2)与势能相关力做功导致与之相关的势能变化	重力	重力对物体所做的功=物体重力势能增量的负值．即WG=EP1-EP2= -ΔEP 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．
弹簧弹力	弹力对物体所做的功=物体弹性势能增量的负值．即W弹力=EP1-EP2= -ΔEP 弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．
分子力	分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值
电场力	电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值 电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。注意：电荷的正负及移动方向
(3)机械能变化原因	除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2-E1=ΔE 当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒
(4)机械能守恒定律	在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变．即　 EK2+EP2 = EK1+EP1， 或　 ΔEK = -ΔEP
(5)静摩擦力做功的特点	(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； (2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用； (3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．
(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热”	(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； =滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功 (2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功， 其大小为:W= -fS相对=Q　 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能， (S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程)
(7)一对作用力与反作用力做功的特点	(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功； 作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此． (2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零．
(8)热学 外界对气体做功	外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律)
(9)电场力做功	W=qu=qEd=F电SE (与路径无关)
(10)电流做功	(1)在纯电阻电路中(电流所做的功率=电阻发热功率) (2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率 (3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和　 P电源t =uIt= +E其它；W=IUt >
(11)安培力做功	安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W安=△E电， 安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能(如电动机模型)； 克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能(如发电机模型)； 且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值， W＝F安d＝BILd　 内能(发热)
(12)洛仑兹力永不做功	洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
(13)光学	光子的能量: E光子=hγ；一束光能量E光=N×hγ(N指光子数目) 在光电效应中，光子的能量hγ=W+
(14)原子物理	原子辐射光子的能量hγ=E初-E末，原子吸收光子的能量hγ= E末-E初 爱因斯坦质能方程：E＝mc2
(15)能量转化和守恒定律	对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变

3．用能量守恒定律解题的步骤

①确定研究的对象和范围，分析在研究的过程中有多少种不同形式的能(包括动能、势能、内能、电能等)发生变化．

②找出减少的能并求总的减少量ΔE_减，找出增加的能并求总的增加量ΔE_增

③由能量守恒列式，ΔE_减=ΔE_增。

④代入已知条件求解．

求功方法　 　单位：J　 ev=1.9×10^-19J　 度=kwh=3.6×10⁶J　 1u=931.5Mev

⊙力学： ①W = Fs cosq 　(适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度

②W= P·t 　() 功率: 　(在t时间内力对物体做功的平均功率) P = Fv

(F为牵引力,不是合外力；V为即时速度时,P为即时功率.V为平均速度时,P为平均功率.P一定时,F与V成正比)

动能： 　　　重力势能E_p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关)

③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)

公式： W_合= W_合＝W₁+ W₂+…+W_n= DE_k = E_k2 一E_k1 = 　

⑴W_合为外力所做功的代数和．(W可以不同的性质力做功) ⑵既为物体所受合外力的功。

⑶外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：

④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有： 　惯穿整个高中物理的主线　

“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。

⑴重力的功------量度------重力势能的变化

物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W_G= -ΔE_P，这就是势能定理。

与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.

除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能； 这就是机械能定理。　 只有重力做功时系统的机械能守恒。

⑵电场力的功-----量度------电势能的变化

⑶分子力的功-----量度------分子势能的变化　　

⑷合外力的功------量度-------动能的变化；这就是动能定理。

⑸摩擦力和空气阻力做功W=fd_路程E_内能(发热)

　　⑹一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，

也就是系统增加的内能。f žd=Q(d为这两个物体间相对移动的路程)。

⊙热学：　 ΔE=Q+W(热力学第一定律)

⊙电学：　 W_AB＝qU_AB＝F_电d_E=qEd_E　 　动能(导致电势能改变)

W＝QU＝UIt＝I²Rt＝U²t/R　　　 Q＝I²Rt

E=I(R+r)=u_外+u_内=u_外+Ir　 P_电源t =uIt+E_其它 P_电源=IE=I U +I²Rt

⊙磁学：安培力功W＝F_安d＝BILd　 内能(发热)

⊙光学：单个光子能量E＝hγ　 　　　　　　　一束光能量E_总＝Nhγ(N为光子数目)　

光电效应＝hγ－W₀　　 跃迁规律：hγ=E_末-E_初　 辐射或吸收光子

⊙原子：质能方程：E＝mc²　 ΔE＝Δmc²　 注意单位的转换换算

机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功).

守恒条件：(功角度)只有重力和弹簧的弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。

“只有重力做功” ≠“只受重力作用”。

在某过程中物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。

列式形式： E₁=E₂(先要确定零势面)　 P_减(或增)=E_增(或减)　 E_A减(或增)=E_B增(或减)

　或者 DE_p减 = DE_k增

除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能；滑动摩擦力和空气阻力做功W=fd_路程E_内能(发热) 　

2．摩擦力做功的过程能量转化的情况(滑动摩擦力、静摩擦力做功特点)

　 　能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式的能转化为另一种形式的能，或者从一个物体转移到另一个物体，能的总量保持不变。

1．应用能量守恒定律的两条思路：

(1)某种形式的能的减少量，一定等于其他形式能的增加量．(2)某物体能量的减少量，一定等于其他物体能量的增加量．

4、对绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞(碰撞后两物体粘在一起)、有滑动摩擦力做功等的过程中一定有机械能损失。

3、功和能量的转化关系

①合外力对物体所做的功等于物体动能的增量．　 W_合=E_k2一E_k1(动能定理)

②只有重力做功(或弹簧的弹力)做功，物体的动能和势能相互转化，物体的机械能守恒。

③重力功是重力势能变化的量度,即W_G=－ΔE_P重＝一(E_P末一E_P初) =E_P初一E_P末

④弹力功是弹性势能变化的量度，即：W_弹＝一△E_P弹＝一(E_P末一E_P初) =E_P初一E_P末

⑤除了重力，弹力以外的其他力做功是物体机械能变化的量度，即：W_其他=E_末一E_初

⑥一对滑动摩擦力对系统做总功是系统机械能转化为内能的量度，即：f·S_相＝Q

⑦电场力功是电势能变化的量度，即：W_E=qU=一ΔE =-(E_末一E_初)=E_初一E_末

⑧分子力功是分子势能变化的量度

2．我们在处理问题时可以从能量变化来求功,也可以从物体做功的多少来求能量的变化.不同形式的能在转化过程中是守恒的．

1．能是物体做功的本领．也就是说是做功的根源．功是能量转化的量度．究竟有多少能量发生了转化，用功来量度，二者有根本的区别，功是过程量，能是状态量．

　(1)根据题意选取研究对象(物体或系统)．

　(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．

　(3)恰当地选取零势面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能．

　(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列式方程，若选用了增(减)量表达式，(3)就应成为确定过程中，动能、势能在过程中的增减量或各部分机械能在过程中的增减量来列方程进行求解．

规律方法　 1、机械能守恒定律与圆周运动结合工　 2、机械能守恒定律的灵活运用

物体在绳、杆、轨道约束的情况下在竖直平面内做圆周运动，往往伴随着动能，势能的相互转化，若机械能守恒，即可根据机械能守恒去求解物体在运动中经过某位里时的速度，再结合圆周运动、牛顿定律可求解相关的运动学、动力学的量．

　　　　　　 功能问题的综合应用

机械能守恒定律反映的是物体初、末状态的机械能间关系，且守恒是有条件的，而动能定理揭示的是物体动能的变化跟引起这种变化的合外力的功间关系，既关心初末状态的动能，也必须认真分析对应这两个状态间经历的过程中做功情况．

规律方法 1、单个物体在变速运动中的机械能守恒问题

2、系统机械能守恒问题

　　 点评(1)对绳索、链条这类的物体，由于在考查过程中常发生形变，其重心位置对物体来说，不是固定不变的，能否确定其重心的位里则是解决这类问题的关键，顺便指出的是均匀质量分布的规则物体常以重心的位置来确定物体的重力势能．此题初态的重心位置不在滑轮的顶点，由于滑轮很小，可视作对折来求重心，也可分段考虑求出各部分的重力势能后求出代数和作为总的重力势能．至于零势能参考面可任意选取，但以系统初末态重力势能便于表示为宜．

(2)此题也可以用等效法求解，铁链脱离滑轮时重力势能减少，等效为一半铁链至另一半下端时重力势能的减少，然后利用ΔE_P=－ΔE_K求解，留给同学们思考．

　　　　　　 机械能守恒定律的应用