1．如图所示，是一火警报警器的一部分电路示意图。其中R₂为用半导体热敏材料(其阻值随温度的升高而迅速减小)制成的传感器，电流表A为值班室的显示器，a、b之间接报警器。当传感器R₂所在处出现火情时，电流表A的电流I、报警器两端的电压U的变化情况是

　　 A.I变大，U变大　　 B.I变小，U变小

　　 C.I变小，U变大　　 D．I变大，U变小

21．(本大题满分14分)

　　　 已知函数.

　 (1)若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

　 (2)当时，求函数的最大值；

　 (3)当，且1≥＞≥0时，证明：.

20．(本大题满分13分)

　　　 设数列、满足，，且

　 (1)求的值，使得数列为等比数列；

　 (2)求数列和的通项公式；

　 (3)令数列和的前项和分别为和，求极限值

19．(本大题满分12分)

　　　 对于定义域为D的函数，若同时满足下列条件：

　　 ①在D内是单调函数；②存在区间，使在上的值域为。则函数叫闭函数

　 (1)求闭函数符合条件②的区间；

　 (2)判断函数是否为闭函数？并说明理由；

　 (3)若是闭函数，求实数的取值范围。

18．(本大题满分12分)

　　　 甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图。请你根据提供的信息说明：

　 (1)第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；

　 (2)到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由；

　 (3)哪一年的规模(即总生产量)最大？说明理由。

17．(本大题满分12分)

　　　 已知向量，，

　　　 函数

　 (1)求函数的定义域和值域

　 (2)求函数的单调区间。

16．(本大题满分12分)

　　　 设集合，函数的定义域为A，函数的定义域为B。

　 (1)求集合A与B；

　 (2)求AB、(C_UA)∪B。

15．下图展示了一个由区间(0，1)到实数集R的映射过程：区间(0，1)中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点A的坐标为(0，1)，如图3。图3中直线AM与x轴交与点N(n，0)，则m的象就是n，记作

　　　 下列说法中正确的命题的序号是　　　　　 (填出所有正确命题的序号)。

　　　 ①；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②是奇函数；

　　　 ③在定义域上单调递增；　　　　　　　　 ④的图象关于点(，0)对称

14．已知数列为等差数列，若，，则　　　 ；一般地，若，，则=　　　　　 。

13．设α、β均为钝角，，，则α+β=　　　　 。