20.(本小题满分13分)
正数数列{an}的前n项和为Sn,且2.
(1) 试求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<.
19.(本小题满分12分)
如图,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC,AB=BC=PA=a,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.
(1)求三棱锥P-ABC的体积.
(2)求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小.
18.(本小题满分12分)
在区间中随机地取出两个数,求两数之和小于的概率.
17.(本小题满分12分)
在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图),已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1,第三组的频数为12,请解答下列问题:
(1)本次活动共有多少件作品参加评比?
(2)哪组上交的作品数量最多?共有多少件?
(3)经过评比,第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖,问这两组哪组获奖率高?
16.(本小题满分12分)
设函数,已知 是奇函数.
(1)求、的值.
(2)求的单调区间与极值.
15.已知正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于_______________.
14.现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:
第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;
第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;
第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;
第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.
这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 .
13.投掷红、蓝两颗均匀的骰子,观察出现的点数,至多一颗骰子出现偶数点的概率是__________。
12.若不等式组的解集中的整数有且只有-2,则的取值范围 .
11.图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成;
图(2)中的三视图表示的实物为_____________。
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