北京时间2008年9月25日晚9时10分许，中国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号，在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号F”运载火箭发射升空。28日17时37分许，在太空遨游两天多的“神舟”七号飞船返回舱在内蒙古四王子旗成功着陆。据此回答1-3题

1．　 目前，我国正在建设中的海南卫星发射中心，是我国继酒泉、西昌、太原之后的第四大航天发射中心。建成后将承担部分载人航天工程的发射任务，成为继酒泉卫星发射中心之后，“神舟”的第二战场。相对于其他发射中心下列不属于海南的优势是

A．纬度低，可以提高火箭运载能力；　　

　　　 B．位于海岛，利于国防安全　　

C．便利的航运，可以解决铁路运输所满足不了的大直径火箭运载问题；

　　　 D．毗邻广阔海域，方便火箭航区和残骸落区的选择

2．“神舟”七号成功着陆时

　　 A．我国最东端正是夕阳西下 ； 　　

　　　 B．伦敦正当红日初升时　　

C．悉尼已是日当正午；

　　　 D．孟买港阳光普照

3．“神舟”七号着陆场选择在内蒙古四王子旗的有利条件是

A．该地是我国内蒙古族聚集地，在此降落利于民族团结；　　

　　　 B．该地区人口多，便于发动人们搜寻返回舱；　　

C．该地靠近京津科技发达地区，便于组织科技人员及时分析飞船返回信息；

　　　 D．该地区属于大草原，地面平坦开阔，人烟稀少，河网少，有利于返回舱安全返回

下图为某一河流及其河床AB处的剖面示意图。某地理兴趣小组成员9月23日正午(地方时)在A处观测到的太阳仰角为55°30′，且太阳光线与河岸接近垂直。据此回答下列4-5题。

22．平面直角坐标系中，O为坐标系原点，给定两点A(1，0)，B(0，-2)点C满足其中α，β∈R，

　 (1)求点C的轨迹方程；

　 (2)设点C的轨迹与双曲线交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点。

①求证：为定值；

②若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。

21．已知数列的首项=2，前n项和为，且对于任意的，n≥2时，是 与的等差中项。

　 (1)求数列的通项；

　 (2)令，设数列的前n项和为，求。

20．已知在[1，2]上单调递增，且最大值为1.

　 (1)求实数和的取值范围；

　 (2)当取最小值时，试判断方程的根的个数。

19．如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，点D₁是A₁B₁的中点，点E₁在A₁C₁上且D₁E₁⊥A₁E₁。

　 (1)证明：平面AD₁E₁⊥平面ACC₁A₁；

　 (2)求直线AD₁与平面ABC₁所成角的正弦值。

18．某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、考试、面试共三轮考核进行，规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试。学生甲三轮考核通过的概率分别为、、学生乙三轮考核通过的概率均为，且各轮考核通过与否相互独立。

　 (1)求甲没有通过该校自主招生考试的概率；

　 (2)求甲、乙二人恰有1人通过该校自主考试的概率。

17．已知函数

　 (1)求函数的最小正周期及图象的对称轴方程；

　 (2)叙述图象是由怎样变换得到的？

16．给出下列四个命题：

　 (1)当时，有≥2

　 (2)圆上任意一点M关于直线的对称点也在该圆上。

　 (3)若函数的图象关于对称，则为偶函数。

　 (4)函数与函数的图象关于直线对称

　　　 其中正确命题的序号为　　　　　　 。

15．已知，则=　　　　　　 。

14．在的展开式中，只有第五项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是　　　　　 。