3. 已知数列的前n项和，则的符号　　　　　　 ．

2. 求函数的零点个数 　　　　　　　．

1. 方程的解共有　　　　　　 ．

10.设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。(1)求实数的取值范围；(2)求圆的方程

考点突破十六　 　函数与方程(2)

037函数方程的思想

[自我提醒]

　(1) 函数和方程相互渗透。对于函数y＝f(x)，当y＝0时，就转化为方程f(x)＝0，也可以把函数式y＝f(x)看做二元方程y－f(x)＝0。函数问题(例如求反函数，求函数的值域等)可以转化为方程问题来求解，方程问题也可以转化为函数问题来求解，如解方程f(x)＝0，就是求函数y＝f(x)的零点。

(2) 函数、不等式相互转化。有关的不等式、方程、最小值和最大值之类的问题，利用函数观点加以分析。对于函数y＝f(x)，当y>0时，就转化为不等式f(x)>0，借助于函数图像与性质解决有关问题，而研究函数的性质，也离不开解不等式。

(3) 数列的通项或前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点处理数列问题十分重要。等差、等比数列中，通项公式、前n项和的公式，都可以看成n的函数，数列问题也可以用函数方法解决。

(4) 实际应用问题，翻译成数学语言，建立数学模型和函数关系式，应用函数性质或不等式等知识解答。(5)遇到多元变量的数学问题中，选定合适的主变量，从而揭示其中的函数关系。

(6 解析几何中的许多问题，例如直线和二次曲线的位置关系问题，需要通过解二元方程组才能解决，涉及到二次方程与二次函数的有关理论。

(7立体几何中有关线段、角、面积、体积计算，经常需要运用布列方程或建立函数表达式方法加以解决。

[自我测试]

9．(2009福建卷文)若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25， 则可以是　　　　　　 ．

8．△ABC的三边a，b，c满足b+c＝8，，试确定△ABC的形状　 　　　　　　．

7．递增数列，对任意正整数n，恒成立，求=　　　　　　　 。

6．某厂2001年投资和利润逐月增加，投入资金逐月增长的百分率相同，利润逐月增加值相同。已知1月份的投资额与利润值相等，12月份投资额与利润值相等，则全年的总利润与总投资N大小关系　　　　　　 ．

A、>N　 B 　<N　　 C　 =N　　 D　 不确定

5．求函数 的值域　　　　　　 ．

4．已知满足，求=　　　　　　 ．