15．(14分)如图所示，在倾角θ=30°、足够长的斜面上分别固定着相距L=0.2m的A、B两个物体，它们的质量为，与斜面间动摩擦因数分别为时刻同时撤去固定两物体的外力后，A物体沿斜面向下运动，并与B物体发生连续碰撞(碰撞时间极短忽略不计)，每次碰后两物体交换速度(g=10m/s²)求：

　 (1)A与B第一次碰后瞬时B的速率？

　 (2)从A开始运动到两物体第二次相碰经历多长时间？

　 (3)至第n次碰撞时A、B两物块通过的路程分别是多少？

14．(14分)如图所示为我国“嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示意图。

在发射过程中经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点P时，主发动机启动，“嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由v₁提高到v₂，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越。“嫦娥一号卫星”在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点Q时，需要及时制动，使其成为月球卫星。之后，又在绕月球轨道上的近月点Q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道I。已知“嫦娥一号卫星”质量为m₀，在绕月球的圆形工作轨道I上运动的周期为T，月球的半径r_月，月球的质量为m_月，万有引力恒量为G。

　 (1)求卫星从“48小时轨道”的近地点P进入“地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号卫星”做的功(不计地球引力做功和卫星质量变化)；

　 (2)求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道I运动时距月球表面的高度；

　 (3)理论表明：质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为。为使“嫦娥一号卫星”在近月点Q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道I的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小理论上应满足什么条件？

13．(12分)如图(甲)所示，在场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场中存在着一半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是圆形区域最右侧的点。在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强方向向右的正电荷，电荷的质量为m、电量为q，不计电荷重力、电荷之间的作用力。

　 (1)某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，如图(甲)所示，，求该电荷从A点出发时的速率。

　 　 (2)若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，如图(乙)所示，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，，求该屏上接收到的电荷的最大动能和最小动能。

12．(12分)如图所示，相距为d的两块平行金属板与直流电源相连，一带电粒子垂直于电场方向从上极板边缘射入电场，恰好打在下极板中点O，不计重力。

　 (1)为使粒子刚好飞出电场，下极板应向下移动多少距离？

　 (2)若先断开S，为达到上述目的，下极板应向下移动多少距离？

11．(12分)如图所示是某同学设计的“探究加速度a与力F、质量m的关系”的实验。图

　 (甲)为实验装置简图，图中A为小车，B为打点计时器，C为装在砂的砂桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于砂和砂桶总重力，小车运动加速度a可由纸带求得。

次数	1	2	3	4	5	6	7	8
小车加速度a/m·s-2	1.90	1.72	1.49	1.25	1.00	0.75	0.50	0.30
小车质量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
	4.00	3.50	3.00	2.5	2.00	1.40	1.00	0.60

(1)图(乙)为某次实验得到的纸带(交流电的

频率为50Hz)，根据图中的数据求出小车加

速度大小为　　　 m/s²；

　 (2)保持砂和砂桶质量不变，改变小车质量m，

分别得到小车加速度a与质量m及对应的

数据如表中所示。根据表中数据，在右

图坐标纸中作出F不变时a与1/m的图像；

从图线中得到F不变时小车加速度a与质量

m间定量关系是　　　　　　　　　　 。

(3)保持小车质量不变，改变砂和砂桶质量，该

　 　　　　 同学根据实验数据作出了加速度a与合力F

图线如图(丙)所示，该图线不通过坐标原

点，其主要原因是　　　　　　　　　 。

10．(9分)与打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况时常用的计时仪器，如图(甲)所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置。现利用如图(乙)所示的装置验证“机械能守恒定律”。方法是：在滑块上安装一遮光板，把滑块放在水平放置的气垫导轨上，通过跨过定滑轮的细绳与钩码相连，连接好1、2两个光电门，在图示位置释放滑块后，光电计时器记录下滑块上的遮光板先后通过两个光电门的时间分别为△t₁、△t₂。已知滑块(含遮光板)质量为M、钩码质量为m、两光电门间距为s、遮光板宽度为L、当地的重力加速度为g。

　 (1)计算滑块先后通过两个光电门时的瞬时速度的表达式为v₁=　　　 v₂=　　　　 (用题目中给定的字母表示)

　 (2)本实验中验证机械能守恒的表达式为　　　　　　 (用题目中给定的字母表示)。

8．如图所示，取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只“飞镖”，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶。在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只“飞镖”插在靶上的状态如图所示(侧视图)．则下列说法中正确的是(　　 )

A．镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度大

B．B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大

C．B镖的运动时间比A镖的运动时间长

D．A镖的质量一定比B镖的质量大

　 9．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的

质量均为m的A、B两个物块(可视为质点)，A和B

距轴心O的距离分别为r_A=R，r_B=2R，且A、B与转盘

之间的最大静摩擦力都是f_m，两物块随着圆盘转动始终

与圆盘保持相对静止。则圆盘转动的角速度从0逐渐增

大的过程中，下列说法正确的是　　　　　　 (　　 )

　　 A．B所受合外力大于A所受合外力

　　 B．A受到的摩擦力一直指向圆心

　　 C．B受到的摩擦力一直指向圆心

　　 D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度为

7．一个研究性学习小组设计了一个竖直加速度器，如图所示．把轻弹簧上端用胶带固定在一块纸板上，让其自然下垂，在弹簧末端处的纸板上刻上水平线A．现把垫圈用胶带固定在弹簧的下端，在垫圈自由垂下处刻上水平线B，在B的下方刻一水平线C，使AB间距等于BC间距．假定当地重力加速度g=10m／s²，当加速度器在竖直方向运动时，若弹簧末端的垫圈(　　　　 )

A．在A处，则表示此时的加速度为零

B．在A处，则表示此时的加速度大小为g，且方向向下

C．在C处，则质量为50g的垫圈对弹簧的拉力为lN

D．在BC之间某处，则此时加速度器一定是在加速上升

6．某物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g=10m/s²，则5s内物体的 (　　 )

　　 A．路程为65m

　　 B．位移大小为25m，方向竖直向上

　　 C．速度改变量的大小为10m/s，方向竖直向下

　　 D．平均速度大小为13m/s，方向竖直向上

5．如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端固定着一个小球A，轻杆靠在一个质量为M、高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动时(此时杆与水平方向夹角为θ)，小球A的线速度大小为 　 (　　 )

　 A．　　　 B．

　　 C．　　　 D．