1．伽利略用两个对接的斜面，一个斜面固定，让小球从斜面上滚下，又滚上另一个倾角可

以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示。伽利略设计这个实验的目的是为了

说明······························································(　　　 )

　 　 A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度

　 B．如果没有摩擦，物体运动时机械能定恒

　 C．维持物体作匀速直线运动并不需要力

　 D．如果物体不受到力，就不会运动

22．(本题满分15分)

设数列的前项和为，。

(1)求证：数列为等差数列，并分别求出、的表达式；

(2)设数列的前n项和为，求证：；

(3)是否存在自然数n,使得？若存在，求出n的值；若不存在,请说明理由。

2010届寿昌中学、新安江中学、严州中学(梅)

21．(本题满分15分)

设函数其中是的导函数。

(1)若，求函数的解析式；

(2)若，函数的两个极值点为，满足设求的最小值.

20．(本题满分14分)

函数为奇函数，其图象在点处的切线与直线 平行，导函数的最小值为　 (Ⅰ)求，，的值；

(Ⅱ)求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值

19.(本题满分14分)

中，角的对边分别为，

1)若求的值；

(2)若，求的取值范围。

18.(本题满分14分)

已知：，().

(Ⅰ) 求关于的表达式，并求的最小正周期；

(Ⅱ) 若时，的最小值为5，求的值.

17．给出下列四个命题，其中正确命题的序号是　　　　　　　　 。

　① 函数的图像可由函数的图像向左平移单位得到；

② 中，，则为锐角三角形；

③若为的极值，则；

④ 若定义在R上的函数f(x)满足：对任意 有，则f(x)+1　为奇函数.

16．在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的直线. 类比以上结论有: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程

　(不同时为)表示　　 　　　　　　　　。

15．设，为坐标原点，若三点共线，则的最小值是　　　　　　　 。

14． 如果函数满足：对任意的，都有，

则=　　　　　　　　　 .