2.(10分)设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}
(1)若A∪B=B,求a的范围;
(2)若A∩B=B,求a的范围。
1.(10分)已知z是虚数,ω=z+,若ω∈R求证:|z|=1
20. (16分)已知是公差为d的等差数列,
是公比为q的等比数列
(1)求证:若m+n=2p,则
(2)若 ,是否存在
,有
?请说明理由;
(3)若(a、q为常数,且aq
0)对任意m存在k,有
,试求a、q满足的充要条件;
第 二 卷
19.(16分)已知函数
(1)判断函数的对称性和奇偶性;
(2)当时,求使
成立的
的集合;
(3)若,记
,试问
在
是否存在最大值,若存在求
的取值范围,若不存在,说明理由.
18.(15分)在ABC中,C-A=
, sinB=
。
(I)求sinA的值;
(II)设AC=,求
ABC的面积。
17.(15分)已知向量.
(1)求;
(2)若,且
的值.
16.(14分)已知:函数f(x)=2sinx cosx-cos2x+sin2x
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0, ]时,求f(x)的值域。
(3)若y=f(x)的图象在[0, m]上恰好有两个点的纵坐标为1,求实数m的取值范围。
15.(14分)若复数
(1) 若复数z为纯虚数, 求实数的值.,
(2)若,求复数z.
14.已知|→|=|→|=1,它们的夹角为600,如图:点C在以O为圆心的圆
弧AB上变动,若→=x→+y→,其中x, y∈R,则x+y的最大值是
13.设函数f(x)= - sin2x+,A、B、C为△ABC的三个内角,若cosB=,f()= -,且c为锐角,则sinA=
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