三解答题

17.(10分)

解：(Ⅰ)由，可得，………1分

因为A是锐角，所以，　　 …………………………………………3分

_{， ，}

.　　　 ………………………………………………………………5分

(Ⅱ)由余弦定理可得，……8分

当且仅当时取等号.所以的最小值为2.　　　　 …………10分

21. (本小题满分12分)

数列的前项和满足(，且).数列满足.

(Ⅰ)求数列的前项和；

(Ⅱ)若对一切都有，求的取值范围.

22 (本小题满分12分)

　　 已知函数．

(Ⅰ)当时，求的极小值；

(Ⅱ)设，，求的最大值.

2010年邯郸市高三摸底考试理科答案及评分标准　　 2009.12.26

20.(本小题满分12分)

已知直线相交于A、B两点，线段中点在直线上.

(Ⅰ)求椭圆的离心率；

(Ⅱ)若椭圆右焦点关于直线l的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.

19. (本小题满分12分)如图，四面体中，是的中点，和

均为等边三角形，。

　 (I)求证：平面；

　 (Ⅱ)求二面角的余弦值；

　 (Ⅲ)求点到平面的距离。

18. (本小题满分12分)

一个盒子里装有4张卡片，分别标有数2，3，4，5；另一个盒子里则装有分别标有3，4，5，6四个数的4张卡片. 从两个盒子里各任取一张卡片.

(Ⅰ)求取出的两张卡片上的数不同的概率；

(Ⅱ)求取出的两张卡片上的数之和的期望.

17. (本小题满分10分)

已知中， 、、分别是角A、B、C的对边，A是锐角。且，．

　 (Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求的最小值．

16.等边三角形与正方形有一公共边，二面角为直二面角，分别是的中点，则所成角的余弦值为　　　　　　　 .

15. 定义在上的偶函数在上的图像如图所示，则不等式的解集为_____________;

14.已知椭圆短轴端点为A,B.点P是椭圆上除A、B外任意一点，则直线、的斜率之积为　　　　 ;

13.设常数，展开式中的系数为，则______________ ;