1．我们在研究分式函数值域时，除了分离常数法、导数法、单调性法、直接法、逆求法等外，还有一种重要的解法就是判别式法。判别式法的理论依据是：任何一个函数的定义域应是非空数集，故将原函数看成关于x的方程应有实数解，利用方程思想、等价转化思想将二次分式函数表达式变形成为关于自变量的一元二次方程，从而将函数自变量变成方程的 “元”，根据定义域求函数值域的问题就自然转化成为方程解的问题。

注意：在用判别式法求函数的值域时，由于变形过程中易出现不可逆得步骤，从而改变了函数定义域和值域，因此，如果原函数定义域不是全体实数，判别式法求出来的值域很可能比实际上的范围要大。

10.曲线C上的动点P到定点Q(1，0)与它到直线x+1=0的距离相等。求：

(1)曲线C的方程；

　 (2)过点Q的直线与曲线C交于A、B两点，求证：为定值。

9. 竖在地面上的两根旗杆的高分别为10米和15米，相距20米，则地面上到两旗杆顶点的仰角相等的点的轨迹是　　　　 　

8. 圆，设是该圆的过点的弦的中点,则动点的轨迹方程是　　　　　

7．设A、B两点的坐标是(1，0)、(-1,0),若，求动点M的轨迹方程

6．已知双曲线,(a>0,b>0), A₁、A₂是双曲线实轴的两个端点, MN是垂直于实轴所在直线的弦的两个端点, 则A₁M与A₂N交点的轨迹方程是　　　　　　 ．

4．已知椭圆的焦点是F₁、F₂，P是椭圆上的一个动点，如果延长F₁P到Q，使得|PQ|=|PF₂|，那么动点Q的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

2．已知ΔABC中，ÐA,ÐB,ÐC所对应的边为a,b,c,且a>c>b,a,c,b成等差数列，|AB|=2,求顶点C的轨迹方程　　　　　　 ．

1．已知复数z满足|z－(4－5i)|=1,求|z+i|的最大值和最小值　　　　　　 ．

4．求轨迹方程的一般步骤是：建系、设点、列式、代入、化简、检验， 简称“五步法”，检验就是要检验点的轨迹的纯粹性和完备性

[自我测试]