2.　 公式:

1. 内容: 闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比, 跟内外电路的电阻之和成反比.

3．特点：由电源本身性质决定,与电源两端是否接导体或其它用电器无关.

教师：化学电池是将化学能转化成电能的装置。下面我们就利用化学电池来研究包括电源在内的整个闭合电路所遵循的规律。

介绍实验装置：200ml的大烧杯中装有老师配置好的硫酸铜溶液，将该溶液倒在两个小烧杯中，分别将锌片和铜片放在两个烧杯中，用棉条搭在两个烧杯之间，这样我们就制成了一个化学电池。它真能提供电能吗？ 好，我们来试一试。

演示实验3：用两个做好的化学电池，给一个发光二极管供电。

探究1：制作化学电池并测量该电池的电动势。

按照刚才老师制作电池的方式，你也制作一个电池。(注意：将大烧杯中粗细两个纱布并列搭在两个小烧杯之间，纱布的两端要没入硫酸铜溶液中)

提问： 怎样测量这样一个化学电池的电动势呢？

同学们会说：直接用电压表测量。

提问：那个金属板为电池的正极？(采用电触的方法)

教师： 同学们现在自己制做这样的化学电池，并测量这个电池的电动势，将数据填入表中。

特别提醒同学们要注意：酸性溶液比较危险，同学们一定要注意安全，千万不要将溶液弄在眼睛上，皮肤和衣服上。做有一定危险性的实验时，一定要做到胆大心细。

电源的电动势：-------------------------------

探究2：电源接入外电路后，其两端电压的变化情况。

同学们滑动变阻器接一上一下两个接线柱，并将其接在刚才的电压表两端。电路图如图所示。(重点说明①连接电路的过程中，电键断开。②滑动变阻器的阻值最大。)

提问：闭合开关后，将滑动变阻器的滑片位于中间附近，观察电压表的示数会怎样？

结论：未接入外电路时，电压表示数是0.9V，接入外电路并开关闭合后，电压表示数变为0.4V。实验表明，电路中有了电流后，电源两极间的电压减少了。 教师：上面的实验中，开关闭合后，电源两极间的电压降低了，那么减少的电压哪去了呢？用大屏幕展示实验电路，介绍闭合电路可分为内、外电路两部分，电源内部的叫内电路，电源外部的叫外电路。电源外电路两端的电压表测得的电压叫外电压。由于电源有内阻，则电源内部也有电压降落，此电压即为内电压。我们现在就通过实验来研究闭合电路中内、外电压之间的关系。

探究3：闭合回路外电压和内电压之间的关系：

教师：刚才电压表所测量的就是电源的外电压，也叫路端电压。那么，电源的内电压又怎样测量呢？可以用另一个电压表的探针A、B伸入电源内部电极附近，测得的电压即为电源内电压。(向学生介绍电路连接方法。重点介绍内电压的测量。)

实验中接通电键，移动滑动变阻器的滑片，使其阻值减小，由两个电压表读出若干组内、外电压。分析实验结果可以发现什么规律呢？

实验数据填入下表：(至少三组，自己也可多测几组)

结论：在误差许可的范围内，内、外电压之和等于电源电动势。即：E=U_外+U_内

探究4：外电压随外电阻的变化关系:

当外电阻增大时，外电压如何变化？ 内电压如何变化？

教师：我们知道，电源提供的电动势是保持不变的，当外电阻增加时，整个电路的电阻增大，在整个闭合回路中，相当于内外电阻串联，根据串联电路的分压关系，外电阻增大，所以外电压也要随之增大。

探究5：内电压随电源内电阻的变化关系:

学生探究：将两烧杯间粗细两个纱布中较粗的那根拿出，观察电压表的示数会怎样？

内电压表示数变大，外电压表示数变小。

分析原因：由于电源内部电流的通路--纱布变细，相当于导体的横截面积减小，阻值增大，会使得其分压变大，内电压示数变大，外电压示数变小。

演示实验4：教师在同学所连接的电路中接入一个电流表，改变内、外电阻的阻值，观察路端电压及电流表示数如何变化？(通过摄像头投影到大屏幕上)

结论：对于同一电源，其电动势E保持不变，无论外电阻或内电阻变化，都会引起整个回路的电流改变。

板书：三、闭合电路的欧姆定律

根据实验中得到的规律，E=U_外+U_内

推导闭合电路的欧姆定律数学表达式：∵　 E = IR + Ir　　　 　∴

2。大小：电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时其两极间的电压．

1．物理意义：描述不同的电源将其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量。

教师：从上面的演示和分析可知，电源的电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电压。

2． 电源是一种能够不断地把其他形式的能量转变为电能的装置．

它并不创造能量，也不创造电荷。例如：干电池是把化学能转化为电能，发电机是把机械能、核能等转化为电能的装置．

教师：不同的电源，两极间的电压相同吗？

演示实验2：展示干电池(1号、5号、7号)和蓄电池，纽扣电池，那么如何知道它们两端的电压呢？(学生：用电压表直接测量)。我们把电压表直接接在不同的电源两端进行测量，发现结果是不同的。结论：电源两极间的电压完全由电源本身的性质(如材料、工作方式等)决定，同种电池用电压表测量其两极间的电压是相同的，不同种类的电池用电压表测量其两极间的电压是不同的。为了表示电源本身的这种特性，物理学中引入了电动势的概念。

1． 电源能够提供恒定的电压。

(15)(本小题共12分)

已知函数．

(Ⅰ)求函数的最小正周期；

(Ⅱ)求函数在上的最大值与最小值．

(16)(本小题共14分)

在三棱锥中，和是边长为的等边三角形，，分别是的中点．

(Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求证：平面⊥平面；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．

(17)(本小题共13分)

某中学高中学生有900名，学校要从中选出9名同学作为国庆60周年庆祝活动的志愿者.已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生.为了保证每名同学都有参与的资格，学校采用分层抽样的方法抽取.

(Ⅰ)求高一、高二、高三分别抽取学生的人数；

(Ⅱ)若再从这9名同学中随机的抽取2人作为活动负责人，求抽到的这2名同学都是高一学生的概率；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求抽到的这2名同学不是同一年级的概率.

(18)(本小题共14分)

已知函数.

(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；

(Ⅱ)讨论函数的单调性.

(19)(本小题共14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，长轴长为,离心率，过右焦点的直线交椭圆于，两点．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)当直线的斜率为1时，求的面积；

(Ⅲ)若以为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线的方程.

(20)(本小题共13分)

已知数列是首项为，公比的等比数列. 设

，数列满足.

(Ⅰ)求证：数列成等差数列；

(Ⅱ)求数列的前项和；

(Ⅲ)若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

崇文区2009－2010学年度第一学期期末统一练习

(9)已知向量，满足，，与的夹角为，则的值为_______.

(10)一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为

___________.

(11)在中，，则___________，

　___________..w

(12)某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩

的茎叶图如图，甲、乙两人5次考试成绩的平均数与

中位数之差较大者是___________.

(13)若实数满足则的最小值为___________，最大值

为___________.

(14)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.已知函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有_______个.

(1)若是虚数单位，则

(A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(2)已知命题：，，那么下列结论正确的是

(A)，　 (B)，

(C)，　 (D)，

(3)已知等差数列的前项和为,且，,则数列的通项公

式为

(A)　　　 (B)　　 (C)　 (D)

(4)“”是“直线与直线相互垂直”的

(A)充分不必要条件　　　　　　　　　 (B)必要不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

(5)设，，，则的大小关系是

　　 (A)　 (B)　　　 (C)　　 (D)

(6)已知定义在上的函数为奇函数，则的值是

(A)　　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(7)若，则方程有实根的概率为

(A)　　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

(8)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是

(A)　　　　 (B)　　　　　　 (C)　　　　　 (D)

崇文区2009－2010学年度第一学期期末统一练习

　 　　　 高三数学(文科)　　　 2010.1

第Ⅱ卷(共110分)