5．平面截球所得到的截面是圆.圆心与球心的连线垂直于截面,截面圆的半径.圆心与球心的连线段.球的半径所构成的直角三角形是解决球的截面问题的“核心图形. [举例]如图.已知A.B.C是表面积为48的——青夏教育精英家教网—

0 326231 326239 326245 326249 326255 326257 326261 326267 326269 326275 326281 326285 326287 326291 326297 326299 326305 326309 326311 326315 326317 326321 326323 326325 326326 326327 326329 326330 326331 326333 326335 326339 326341 326345 326347 326351 326357 326359 326365 326369 326371 326375 326381 326387 326389 326395 326399 326401 326407 326411 326417 326425 447090

5．平面截球所得到的截面是圆，圆心与球心的连线垂直于截面；截面圆的半径、圆心与球心的连线段、球的半径所构成的直角三角形是解决球的截面问题的“核心”图形。

[举例]如图，已知A，B，C是表面积为48的球面上的

三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60⁰，O为球心，则二面角O-AB-C

的大小为：　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A．　　　 B．　　 C．arccos　　 D．arccos

解析：球的半径为；⊿ABC为直角三角形，斜边BC是其外接圆的直径，记BC的中点为O₁，则OO₁⊥面ABC，在Rt⊿OO₁B中，OB=，

BO₁=2，∴OO₁=；取AB中点D，连OD、O₁D，则AB⊥OD，AB⊥O₁D，

∴∠ODO₁是二面角O-AB-C的平面角，在Rt⊿ABC中O₁D=AC=

故在Rt⊿OO₁D中，OD=,cos∠ODO₁=,∴∠ODO₁= arccos,选D。

[巩固]过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为　　　。

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4．解决多面体表面上两点间距离最小值的问题，常运用侧面展开法，转化为平面图形两点间距离处理。(多面体展开时要注意各种不同的展开方式)。

[举例] 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC=，BB₁=2，∠ABC=90⁰，E、F分别为AA₁、

C₁B₁的中点，求沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度。

解析：题中E、F分别在AA₁、C₁B₁上，所以“展开”后的图形中必须有AA₁、C₁B₁；故“展开”方式有以下四种：

(ⅰ)沿CC₁将面ACC₁A₁和面BCC₁B₁展开至同一平面，如图4-1，求得：EF²=；(ⅱ)沿BB₁将面ABB₁A₁和面BCC₁B₁展开至同一平面，如图4-2，求得：EF²=；

(ⅲ)沿A₁B₁将面ABB₁A₁和面A₁B₁C₁展开至同一平面，如图4-3，求得：EF²=；

(ⅳ)沿A₁C₁将面ACC₁A₁和面A₁C₁B₁展开至同一平面，如图4-4，求得：EF²=；

可见EF的最小值为。

[巩固]在正三棱锥S-ABC中，SA=1，∠ASB=30⁰，过点A作三棱锥的截面AMN，求截面AMN周长的最小值.

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3．求多面体的体积常用“割补法”，关注组成多面体的个部分体积之间的比例关系；如同底等高的“柱”是“锥”的体积的3倍；求“锥”的体积关键是“高”，“等积转换”是常用的办法。

[举例1]以平行六面体相邻两个面上相互异面的两条对角线的端点为顶点的四面体的体积是平行六面体的体积的：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．

解析：如图，以A₁B和B₁C的端点为顶点的四面体是

三棱锥A₁-BB₁C，将原平行六面体视为四棱柱

ADD₁A₁-BCC₁B₁，易见三棱锥的底面积是四棱柱

的底面积的一半，高相等，故三棱锥的体积是

四棱柱的体积的，选A。

[举例2] 如图3-1是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体，截面为．已知，，，，．求此几何体的体积．(07高考江西理20)

解析：过作截面面，分别

交,于,．如图3-2，

原几何体可视为四棱锥B-ACC₂A₂

与三棱柱A₁B₁C₁-A₂BC₂的组合体。

作于，则BH是四棱锥

的高，，

=1；故所求几何体体积为。

[巩固1]在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面A₁ABB₁是菱形，侧面BCC₁B₁是矩形，C₁B₁⊥AB，求平面C₁AB₁把棱柱分成两部分的体积的比。

　 [巩固2] 如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是

边长为1的正方形，且△ADE、△BCF均为正三角形，

EF//AB，EF=2，则该多面体的体积为(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

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2．关注长方体对角线的性质：①长方体的对角线与过一个顶点的三条棱所成角的余弦的平方和为1；②长方体的对角线与过一个顶点的三个面所成角的余弦的平方和为2；

[举例]已知锐角、、满足：cos²+ cos²+ cos²=1,则tantantan的最小值为　　　　　　。

解析：本题若考虑三角变换，将不胜其烦；由cos²+ cos²+ cos²=1联想到锐角、、是长方体的对角线与过一个顶点的三条棱所成角，记该长方体过一个顶点的三条棱长分别为a、b、c,则tantantan=≥

=，当且仅当a=b=c时，等号成立。

[巩固]已知空间三平面、、两两垂直，直线与平面、所成的角都是30⁰，则直线与平面所成的角是　　　。

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(一)用酸碱中和滴定法测定市售白醋的总酸量(g/100 mL)。

A．实验步骤：

(1)用酸式滴定管量取10.00 mL食用白醋，在烧杯中用水稀释后转移到100 mL容量瓶中定容，摇匀即得待测白醋溶液。

(2)用酸式滴定管取待测白醋溶液20.00 mL于锥形瓶中，向其中滴加2滴

酚酞作指示剂。

(3)读取盛装0.1000 mol/L NaOH 溶液的碱式滴定管的初始读数。如果

液面位置如右图所示，则此时的读数为　　　　　　　　　　　。

(4)滴定。当　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　时，

停止滴定，并记录NaOH溶液的终读数。重复滴定3次。

　B．实验记录

滴定次数实验数据(mL)	1	2	3	4
V(样品)	20.00	20.00	20.00	20.00
V(NaOH)(消耗)	15.95	15.00	15.05	14.95

C．数据处理与讨论：

(1)经计算，市售白醋总酸量＝　　　　　　　 g/100mL。

(2)在本实验的滴定过程中，下列操作会使实验结果偏大的是　　　　　　(填写序号)。

a．碱式滴定管在滴定时未用标准NaOH溶液润洗

b．碱式滴定管的尖嘴在滴定前无气泡，滴定后有气泡

c．锥形瓶中加入待测白醋溶液后，再加少量水

d．锥形瓶在滴定时剧烈摇动，有少量液体溅出

(二)用双指示剂法测定纯碱的含量

右图的滴定曲线表示：用0.1000 mol/L HCl滴定 20.00 ml 0.1000 mol/L Na₂CO₃

① A处选用　　　作指示剂比较合适；

② 当滴定至混合液pH接近4时，为了防止终点出现过早，减少实验误差，应剧烈摇动溶液或加热一会溶液，冷却后再继续滴定，这样做的理由是：　　　　　　　　　　　　　　　　。

(II)(8分)由于MnO₂能作H₂O₂溶液分解的催化剂，某校化学兴趣小组想探究其他一些金属氧物质是否也可以作H₂O₂溶液分解的催化剂？探究过程如下。

(1)[猜想]：Al₂O₃能作过氧化氢分解的催化剂。

(2)[实验验证]：

	实验步骤	实验现象	实验结论
实验一	将带火星的木条伸入装有过氧化氢溶液的试管中	木条不复燃	常温下过氧化氢溶液不分解(或分解很少)
实验二	在装有H₂O₂溶液的试管中加入少量Al₂O₃，然后将带火星的木条伸入试管中	木条复燃

(3)[结论]：故Al₂O₃能作H₂O₂溶液分解的催化剂。

(4)[讨论与反思]：有的同学认为只有上述两个实验，不能完全证明Al₂O₃在H₂O₂溶液分解中起了催化作用。还应补充实验来验证：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

(5)另外化学兴趣小组为比较Fe³⁺和Cu²⁺对H₂O₂分解的催化效果，该组同学设计了如图所示的实验。可通过观察反应产生气泡快慢或反应完成的先后或试管壁的冷热程度定性比较得出结论。有同学提出将CuSO₄改为CuCl₂更为合理，其理由是　　　，你认为还可以作何改进？　　　。

29. 有机反应往往比较复杂，常常伴随有副反应发生。已知图中X经加成反应可生成产物A、D，请根据下列流程填空。

(1)A→B的反应类型为　　　　　　　　　　，写出C的结构简式　　　　　　　　　；

(2)有C的同分异构体M，既能发生银镜反应，也能发生酯化反应，M有_____种同分异构体，写出其中分子结构中有支链的分子的结构简式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

(3)写出下列有机物的结构简式： F　　　　　　　　　，I　　　　　　　　　　　　；

(4)完成G→H化学方程式：　　　　　　　　　　　　　　　　；

(5)完成X→D化学方程式　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　；

(6)X与溴水的反应中还存在一种有机副产物，其结构简式为　　　　　　　　　　　　　。

30．(26分)回答下列有关植物代谢及调节的问题：

I．智能温室无土栽培作物,易于管理,优质高产。该项技术广泛应用于现代农业。

(1)无土栽培营养液的成分包括　　　　　　。

A．水　　 B．蔗糖等有机物质　　 C．植物激素　　 D．无机盐

(2)植物在吸收营养液中的矿质离子一段时间后，检测到营养液中留存的Ca²⁺较多而NO₃^－较少，这说明植物根细胞的细胞膜是一种　　　　膜。

(3)如果植物在培养过程中出现了萎蔫现象，则应及时补充　　　　　。

(4)为提高大棚内番茄的结实率可采取的措施有：

a.__________________________；b.____________________________。

(5)若遇连续阴雨天气，欲提高植物有机物积累量的措施是：白天适当________(升高或降低)温度，夜晚适当降温，以保持昼夜温差；若在晴朗冬天中午,应采取_________________措施以提高光合作用强度。

II．某研究小组验证避光条件下生长素浓度对燕麦胚芽鞘生长的影响。请完成下列实验方案的有关内容。

实验步骤：胚芽鞘去顶静置一段时间后，将含有不同浓度生长素的琼脂块分别放置在不同的去顶胚芽鞘一侧，一段时间后测量并记录弯曲度(α)。(下图为实验示意图)

实验原理：_____________________________

________________________________________________________________。可根据胚芽鞘的弯曲度判断不同浓度的生长素对燕麦胚芽鞘生长的影响。

结果与分析：

(1)胚芽鞘去顶静置一段时间的理由：__________________。

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18．如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的加有偏转电压的两平行金属板M、N，电子最终打在光屏P上，关于电子的运动，则下列说法中正确的是(　　 )

A．滑动触头向左移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升

B．滑动触头向右移动时，其他不变，则电子打在荧光屏上的位置上升

C．M、N板的偏转电压增大时，其他不变，则电子打在荧光屏上的速度大小不变

D．M、N板的偏转电压增大时，其他不变，则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变

19．“不经历风雨怎么见彩虹”，彩虹的产生原因是光的色散，如图所示为太阳光射到空气中的小水珠发生色散形成彩虹的光路示意图，a、b为两种折射出的单色光．以下说法正确的是(　 )

A．a光的频率大于b光的频率

B．在水珠中a光的传播速度大于b光的传播速度

C．用同一双缝干涉装置看到的a光干涉条纹间距比b光宽

D．a、b两种单色光发生全反射现象时，b光的临界角更大

20．如图所示，a、c、b为同一条电场线上的三点，c为ab中点，a、b电势分别为φ_a=5V，φ_b=3V．电荷在该电场中运动时只受电场力作用，则(　　 )

A．c点的电势一定为4V

B．a点的场强一定比b点场强大

C．正电荷从a点运动到b点电势能一定减少

D．正电荷从a点由静止释放一定沿电场线做匀加速直线运动到b点

21．如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01s，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m.若以Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S、P、Q三点振动情况的是(　　 )

A.甲为Q点的振动图象　　　　 B.乙为振源S点的振动图象

C.丙为P点的振动图象　　　　D.丁为P点的振动图象

第II卷(非选择题　共174分)

22．(18分)(1)在“探究加速度与力、质量关系”的实验中，某实验小组采用了如图所示的装置，在水平桌面上停着两辆小车，小车1和小车2的质量分别为M、2M，静止在小桌的左右两侧。两车都与绕过定滑轮的轻绳相连，绳的另一端系有质量均为m的物块。现将两车同时由静止释放，m远小于M，则到两车相碰时，小车1和小车2各自发生的位移大小之比为　　　　　　　，由实验结果可知加速度与小车质量的关系是　　　　　　　　　，若要继续探究加速度与力的关系，该实验小组应采取的实验步骤是

　　　　　　　　　　　　　　　　　。

(2)测量一块量程已知的电压表的内阻，器材如下：

A．待测电压表(量程3V，内阻约3KΩ)一块

B．电流表(量程3A，内阻0.01Ω)一只

C．定值电阻(R=3KΩ，额定电流0.5A)一个

D．电池组(电动势略小于3V，内阻不计)

E．开关两只　　

F．导线若干

有一同学利用上面所给器材，进行如下实验操作：

①为了更准确的测出该电压表内阻的大小，该同学设计了如图甲、乙两个实验电路。你认为其中相对比较合理的是　　　　　　　(填“甲”或“乙”)电路。其理由是　　　　　　　　　。

②用你选择的电路进行实验时，用所测各物理量表示电压表内阻，其表达式应为

R_V＝　　　　　　　　　　　　　　　　　。

23．(16分)用同种材料制成倾角为37°的斜面和长水平面，斜面长S=8m且固定，一小木块质量m＝1kg，从斜面顶端A以初速度v₀沿斜面下滑，当v₀=1 m/s时，经过1s后木块停在斜面上。(g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°=0.8，结论可以保留根号或分数)求：

(1)小木块与该种材料间的动摩擦因数为多少？

(2)若不考虑连接点B处的能量损失，当下滑初速度v₀＝5m/s时，小木块从开始运动到静止经过多长时间？

24、(18分)如图所示，质量为m的小球，由长为L的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，O为AB上的一点，且AO=0.5L，过O作水平轴Ox，O为坐标原点，在Ox轴上钉铁钉D，若线能承受的最大拉力是9mg，现将小球拉直水平，然后由静止释放，若小球能绕钉子在竖直面内做圆周运动，不计线与钉子碰撞时的能量损失．求钉子位置在Ox轴上的取值范围．

25、(20分)如图所示，矩形区域abcd的ad边长为L，ab边长为2L，e、f分别为ab、cd的中点，在正方形aefd区域内有竖直向下的匀强电场，正方形ebcf区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子从a点沿ab边以大小为v₀的初速度进入电场，最终从c点沿dc边以大小为2v₀的速度离开磁场，粒子重力不计。求：

(1)　　　匀强电场的的电场强度与匀强磁场的磁感应强度的比值；

(2)　　　带电粒子在电场和磁场中运动的总时间。

26．(12分)右图是由Emil Zmaczynski设计的金字塔式元素周期表的一部分，图上标有第ⅥA族和几种元素的位置。请回答下列问题：

(1)上图中将铁元素在周期表中的位置是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)自从周期表诞生以来，关于氢元素在周期表中的位置，一直存在纷争，有人主张把它放在第ⅦA族，理由是：氢的最外层电子“饱和缺一”。请写出NaH的电子式　　　　　　　

(3)b元素的氢化物与其最高价氧化物的水化物可生成一种盐，该盐溶于水时　　　

(“抑制”、“促进” 或“不影响”)水电离，其反应的离子方程式为

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

(4)下列叙述正确的是　　　　　　　　。

A．h的最高价氧化物对应的水化物是一种强碱

B．f的氢化物比硒化氢的稳定性弱

C．c的氢化物的水溶液是强酸

D．原子半径：h＞e＞a

E．相同条件下，d与f形成的化合物水溶液的pH大于d与g形成的化合物水溶液的pH，说明相同浓度氢化物水溶液的酸性f弱于g

(5)d的某化合物呈淡黄色，可与氯化亚铁溶液反应。若淡黄色固体与氯化亚铁的物质的量之比为1：2，且无气体生成，则该反应的离子方程式为：

27．(14分)随着人类对温室效应和资源短缺等问题的重视，如何降低大气中CO₂的含量及有效地开发利用CO₂，引起了各国的普遍重视。目前工业上有一种方法是用CO₂来生产燃料甲醇。一定条件下，在体积为3 L的密闭容器中，一氧化碳与氢气反应生成甲醇(催化剂为Cu₂O/ZnO)：

CO(g)+2H₂(g)CH₃OH(g)

根据题意完成下列各题：反应达到平衡时，　　　　　　

(1)平衡常数表达式K＝　　　　　　　，升高温度，K值　　　　　　　　　　

(填“增大”、“减小”或“不变”)。

　 (2)在500℃，从反应开始到平衡，氢气的平均反应速率v(H₂)＝　　　　　　

(用 n_B t_B 表示)

　　 (3)在其他条件不变的情况下，

对处于E点的体系体积压缩到原来的

1/2，下列有关该体系的说法正确的是

a　氢气的浓度减少　　　

b　正反应速率加快，逆反应速率也加快

c　甲醇的物质的量增加　　

d　重新平衡时n(H₂)/n(CH₃OH)增大

(4)据研究，反应过程中起催化作用的为Cu₂O，反应体系中含少量CO₂有利于维持催化剂Cu₂O的量不变，原因是：　　　　　　　　　　　　 (用化学方程式表示)。

(5)使用燃料电池是节能减排的重要手段之一。CO和H₂(俗称水煤气)燃料电池就是其中的一种，该电池的两极分别通入燃料气(水煤气)和氧气。电解质是掺杂了Y₂O₃的ZrO₂晶体，它在高温下能传导O^2-。水煤气在一定条件下可以合成二甲醚，同时还产生一种可以参与大气循环的无机化合物，3CO + 3H₂= CH₃OCH₃+ CO₂ 或 2CO+4H₂= CH₃OCH₃+ H₂O。