7.在三棱锥A-BCD中,已知侧面ABD底面BCD,若
,则侧棱AB与底面BCD所成的角为
A.30 B.45
C.60 D.
6.设抛物线的焦点为F,过点F作直线交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到轴的距离为3,则弦AB的长为
A.5 B.8 C.10 D.12
5.已知,则的值为
A. B. C. D.1
4.的展开式中第3项的系数是
A. B. C. D.20
3.函数的图像的一条对称轴方程是高☆考♂资♀源?网 ☆
A. B. C. D.
2.在一次数学考试中,随机抽取100名同学的成绩作为一个样本,其成绩的分布情况如下:
则该样本中成绩在内的频率为
A.0.15 B.0.08 C.0.23 D.0.67
1.已知全集,集合,,则
A.P B.M C. D.
15.(12分)1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上,德国Max Planck学会的一个研究组宣布了他们的研究结果:银河系的中心可能存在一个大“黑洞”.所谓“黑洞”,它是某些天体的最后演变结果.
(1)根据长期观测发现,距离某“黑洞”6.0×1012 m的另一个星体(设其质量为m)以2×106 m/s的速度绕“黑洞”旋转,求该“黑洞”的质量M;(结果要求二位有效数字)
(2)根据天体物理学知识,物体从某天体上的逃逸速度公式为v=,其中引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg-2,M为天体质量,R为天体半径.且已知逃逸速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”.请估算(1)中“黑洞”的可能最大半径.(结果只要求一位有效数字)
14.(12分)如图2-4-5所示,粘有小泥块的小球用长l的细绳系于悬点O,小球静止时距水平地面的高度为h.现将小球向左拉偏一角度,使其从静止开始运动.当小球运动到最低点时,泥块恰好从小球上脱落.已知小球质量为M,泥块质量为m,且小球和泥块均可视为质点.求:
图2-4-5
(1)小球运动到最低点泥块刚要脱落时,小球和泥块运动的速度大小.
(2)泥块从脱落至落地在空中飞行的水平距离s.
(3)泥块脱离小球后的瞬间小球受到绳的拉力为多大?
13.(12分)汽车以一定的速度在一宽阔水平路上匀速直线行驶,突然发现正前方有一堵长墙,为了尽可能避免碰到墙壁,司机是紧急刹车好,还是马上转弯好?试定量分析并说明道理(“马上转弯”可近似地看做匀速圆周运动).
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