5.若,,则与的关系是
A. B. C. D.
4.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是
A. B. C. D.
2.若集合,,则
A. B. C. D.{}
3.设和是两个简单命题,若是的充分不必要条件,则是的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
1.复数 (为虚数单位)等于
A. B. C. D.
22.(本题满分14分)
已知定义在正实数集上的函数,(其中为常数,),若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同。
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)当时, 恒成立,求实数的取值范围.
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21.(本题满分12分)
已知椭圆的离心率是,若点到椭圆上的点的最远距离为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆的左焦点作直线交椭圆于点、,且等于椭圆的短轴长,求直线的方程.
20.(本题满分12分)
某企业自年月日正式投产,环保监测部门从
该企业投产之日起对它向某湖区排放污水进行了四个
月的跟踪监测,检测的数据如下表.并预测,如果不
加以治理,该企业每月向湖区排放污水的量将成等比数列.
月份 |
月 |
月 |
月 |
月 |
该企业向湖区排放的污水(单位:立方米) |
万 |
万 |
万 |
万 |
(Ⅰ)如果不加以治理,求从年月起,个月后,该企业总计向某湖区排放了多少立方米的污水?
(Ⅱ)为保护环境,当地政府和企业决定从7月份开始投资安装污水处理设备,预计月份的污水排放量比月份减少万立方米,以后每月的污水排放量均比上月减少万立方米,当企业停止排放污水后,再以每月万立方米的速度处理湖区中的污水,请问什么时候可以使湖区中的污水不多于万立方米?
19. (本小题满分12分)
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的
直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,是
的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三
角形,有关数据如图所示.
(Ⅰ)求出该几何体的体积。
(Ⅱ)若是的中点,求证:平面;
(Ⅲ)求证:平面平面.
18.(本小题满分共12分)
已知向量,,其中,且,又函数的图象任意两相邻对称轴间距为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)设是第一象限角,且,求的值.
17.(本小题满分共12分)
序号 () |
分组 (分数) |
组中值 |
频数 (人数) |
频率 |
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① |
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② |
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③ |
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|
|
|
④ |
⑤ |
合
计 |
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为了让学生更多的了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为分)进行统计.请你根据频率分布表,解答下列问题:
(Ⅰ)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
(Ⅱ)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于分的同学能获奖,请估计在参加的名学生中大概有多少同学获奖?
(Ⅲ)在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图,求输出的值.
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