9、解：1)设两抛物线的交点为，则

　　　 由题意得：　

　　　 即：　　　　 ①

　　 又由导数可得：在点处的切线斜率为：

　　　 ，　

　　 由已知：，即：

　　　　　 即：　　　 ②

　　　　 联立①②，消去，得。

　　　　 2)由1)可知，又

　　　　 ∴=，当且仅当时取等号，

∴。

8、解：由已知，抛物线过点(1，1)，(2，-1)

∴　 ①　　 　　　　②

又　　　 ∴由得：　　　　 ③

∴由①②③联立方程组解得：。

6、　 　　　　7、0.32;36;0.08　　

　　 例1、解：(1)频率分布表

　　 (2)频率分布直方图

　　 (3)由频率分布直方图，可知寿命在100-400h内的概率为0.65。

　　 (4)由频率分布直方图可知，寿命在400h以上的概率为0.20+0.15＝0.35

　　 (或1－0.65＝0.35)

　　 (5)样本的期望值为

　　 因此，估计总体生产的电子元件寿命的期望值为365h。

例2、解：1)∵　　 ∴

　　　　 ∴函数在上递增，且函数无极值。

　　　　 2)由知：当时，，

　　　　　 把代入原方程，得，

　　　　 ∴当点坐标为时，切线的斜率最小值为3，

　　　　 ∴切线的方程为：　 即：

例3、　　 解：∵直线y＝kx过原点，又点(x₀，y₀)在直线l上，

冲刺强化训练(6)

1、A;　 2、;　 3、C;　 4、B;　 5、A;

9. 设抛物线与抛物线在它们的一个交点处的切线互相垂直。

1)　 求、之间的关系；

2)　 若＞0，＞0，求的最大值。

第6讲 统计、导数

8.　 已知抛物线通过点，且在处的切线的斜率为1，求的值。

7. 如图是容量为100的样本的频率分布直方图，试根据图形中的数据填空

　　 (1)样本数据落在范围[6，10)内的频率为_____________。

　　 (2)样本数据落在范围[10，14)内的频数为_____________。

　　 (3)总体在范围[2，6]内的概率约为_____________。

6. 过曲线上一点，倾斜角为的切线方程是_____________。

5. 函数的单调递减区间为 (　　 )

　　 A. 及(0，1)　　　　　 B.

　　 C. 　　　　　　　　　　　　D.

4. 过抛物线上的点M()的切线的倾斜角是 (　　 )

　　 A. 30°　　　　　　　　 　 B. 45°　　　　　 C. 60°　　　　　　　　　 D. 90°