20. (本小题满分14分)

如图，、、…、()是曲线：

()上的个点，点()在轴的正半轴上，且是正三角形(是坐标原点)．

(Ⅰ) 写出，，；

(Ⅱ) 求出点()的横坐标关于的表达式；

(Ⅲ) 设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

19. (本小题满分14分)

设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.

　 (1)证明：；

　 (2)若的面积取得最大值时的椭圆方程．

18. (本小题满分14分)

已知函数.(R)

(Ⅰ) 当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

(Ⅱ)若在区间(1，+∞)上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围．

17. (本小题满分13分)

如图，已知四棱锥的底面是正方形，⊥底面，且，点、分别在侧棱、上，且　

(Ⅰ)求证：⊥平面；

(Ⅱ)若，求平面与平面的所成锐二面角的余弦值。

16. (本小题满分13分)

已知函数的最小正周期为,当 时，函数的最小值为0.

(Ⅰ)求函数的表达式；

　 (Ⅱ)在△ABC中，若的值.

15. (本小题满分12分)

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段，，…，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(Ⅰ) 求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ) 从成绩是70分以上(包括70分)的学生中选两人，求这两人的成绩在内的人数的分布列及期望.

14.在数列中，如果存在非零常数T，使得 对任意正整数m均成立，那么就称为周期数列，其中T叫做数列的周期. 已知数列满足(N)，且 当数列周期为3时，则该数列的前2007项的和为　　　　　　 ．

13.曲线：上的点到曲线：上的点的最短离为　　　　　　 ．

12.某高三学生希望报名参加6所高校中的3所学校

的自主招生考试，由于其中两所学校的考试时间

相同，因此该学生不能同时报考这两所学校．该

学生不同的报考方法种数是　　　　　 ．

(用数字作答)

11. 如图，⊙的两条弦，相交于圆内一点，若，，则该圆的半径长为　　　　　 　．