2．能根据f(k)正确写出f(k+1),并能指出f(k)与f(k+1)之间的关系，这往往是运用数学归纳法的最关键的一步。

[举例1]已知，则=

A．+，　　　　　 B．++，

C．-　　 　　　　D．+-

解析：是从n+1开始的n个连续自然数的倒数和，故是从n+2开始的n+1个连续自然数的倒数和，即

　=

==++-

=+-　 故选D。

[举例2]用数学归纳法证明“5ⁿ－2ⁿ能被3整除”的第二步中，n=k+1时，为了使用归纳假设，应将5^k+1－2^k+1变形为　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

[解析]假设n=k时命题成立.即:5^k－2^k 被3整除.当n=k+1时，5^k+1－2 ^k+1 =5×5^k－2×2 ^k

=5(5^k－2^k) +5×2^k－2×2^k=5(5^k－2^k) +3×2^k

[巩固1] 用数学归纳法证明1+++…+<n　 (n>1)时，由n＝k (k>1)不等式成立，推证n＝k+1时，左边应增加的代数式的个数是_____。

　 A.　 2　　　　 B.　 2－1　　　　 C.　 2　　　　 D.　 2+1

[巩固2]用数学归纳法证明命题：

　(n+1) ×(n+2) ×…×(n+n)=2ⁿ×1×3×…×(2n－1)　

1．数学归纳法用于证明一个“关于正自然数n的命题对于从正自然数n₀开始的所有正自然数n都成立”的问题。

34.(12分)(每空1分)

　　 ( I ) (l) 转录　 翻译　 (2) 基因突变　　 (3) 标记基因

　 (Ⅱ)　 (2)无菌　　 胰蛋白酶

　　　　 (3)表达GFP的慢病毒载体

　　　　 (4)观察神经干细胞在脊髓内的迁移情况 GFP标记的神经干细胞移植入大鼠损伤脊髓后向脊髓组织内迁移

　 分析与讨论：⑴限制性内切酶　　　 DNA连接酶

　　　　　　　 (2)动物血清

33.(10分)(每空1分)

　 (1)染色体的着丝点分裂，姐妹染色单体变成染色体，在纺锤丝的牵引下，向细胞两极移动，染色体数目加倍

　 (2) 0 　4 　　4

　 (3) 卵细胞或极体　 3　 0 　②

　 (4)　 BC　 DE

32.(9分)(每空1分)

　 (l)控制酶的合成

⑵如图所示：

　　　　　　　 核糖体

　 (3)诱变(其他答案合理即可)

(4)Ⅱ₁

　 (5)雄性不抗病和雄性抗病 雌性为抗病，雄性为不抗病　　 雌雄株均表现为抗病

　 (6)EEX^gY^g　　 eeX^GX^G或eeX^GY^G　　　　　　 EEX^gX^g (答对一个答案即可)

31.(11分)(每空1分)

(1)细胞质基质、线粒体(答对得1分，漏答不给分)　 细胞质基质

　　 (2)肝脏 胰岛素 胰岛B

　　 (3)③　 ③⑥④

　　 (4)酒精和二氧化碳　　 酶的种类不同

　　 (5)④⑧　　 ⑤⑥

30.(16 分)

(1)C₃H₈O₃　 (2分)

　　 (4)盐析 (1分)，过滤 (1分)

29.(10分)

(1)A1₂S₃　 (2分)　 S　 (2分)

(2)①A+4H⁺===Al³⁺+2H₂O (3分)

②3AlO₂^-+Al³⁺+6H₂O===4A1(OH)₃　 (3 分)

28.(14分)

⑴取第②步后的上层清液1~2滴于滴定板上，再滴入1~2滴BaCl₂溶液，若溶液未变浑浊，则表明BaCl₂已过量(3分)

(2)Ca²⁺+CO₃^2-===CaCO₃↓ (2 分)

Ba²⁺ +CO₃^2- ===BaCO₃↓(2分)

(3)在此酸度条件，会有部分沉淀溶解，从而影响制得精盐的纯度(3分)

(4)未用玻璃棒引流(2分)；末采用l50mL容量瓶(2 分)

27.(20分)

(l)①CH₃CH₂OH(l)+3O₂(g)===　 2CO₂(g)+3H₂O(l)；△H= -1366.2kJ/m

②NiO(OH)+ H₂O+e===Ni(OH)₂+OH^-(3分)

③Na₂CO₃溶液(2分) 　由HCO₃^-电离出H⁺和CO₃^2- 比由H₂CO₃电离出H⁺和CO₃^2-更难，即Na₂CO₃是更弱酸的盐，其水解程度更大，碱性更强，pH值更大。(2分)

⑵①过滤　 S　 Zn　 (6分)②8.7g(2分)③(2分)