(15)(本小题共12分)

　　 在中，角所对的边分别为，满足，且的面积为．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若，求的值．

(16)(本小题共13分)

为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为，，,，,频率分布直方图如图所示．已知生产的产品数量在之间的工人有6位．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)工厂规定从各组中任选1人进行再培训，则选取5人的概率是多少？

(17)(本小题共14分)

三棱柱中，侧棱与底面垂直，，， 分别是，的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求二面角的余弦值．

(18)(本小题共14分)

已知()．

(Ⅰ)求函数的单调递减区间；

(Ⅱ)当时，若对有恒成立，求实数的取值范围．

(19)(本小题共14分)

已知抛物线，点关于轴的对称点为，直线过点交抛物线于两点．

(Ⅰ)证明：直线的斜率互为相反数；

(Ⅱ)求面积的最小值；

(Ⅲ)当点的坐标为，且．根据(Ⅰ)(Ⅱ)推测并回答下列问题(不必说明理由)：

① 直线的斜率是否互为相反数？

② 面积的最小值是多少？

(20)(本小题共13分)

已知数列中，，且，其前项和为，且当时，．

(Ⅰ)求证：数列是等比数列；

(Ⅱ)求数列的通项公式；

(Ⅲ)若，令，记数列的前项和为．设是整数，问是否存在正整数，使等式成立？若存在，求出和相应的值；若不存在，请说明理由．

(考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效)

崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习(一)

(9)如果复数(其中是虚数单位)是实数，则实数___________．　

(10)若的展开式中的常数项为，则实数___________．　　　

(11)将参数方程(为参数)化成普通方程为　　　　　　　　　 ．

(12)某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值分别为　　　 　　　　 ．

(13)若数列的前项和为，则

若数列的前项积为，类比上述结果，则=_________；

此时，若，则=___________．

(14)定义在上的函数满足，

且当时，，则_________________．　

(1)已知全集，集合，，则集合

(A)　　　　　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　 (D)

(2)一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人.　 为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本，应抽取不超过45岁的职工人数为

　　 　(A)　 5　　　　　 　(B)　 10　 　　　　　(C)15　　　 　　(D)50

(3)已知是的切线，切点为，，是

的直径，交于点，，则的

半径为

(A)　　　　　　　 (B)　　

(C)　　　　　 　(D)

(4)已知等比数列为递增数列，且，，则

(A)　　　　　 (B) 　　　　　 (C) 　　　　　(D)

(5)已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的为

(A)若则　　　 　(B)若则

(C)若，则　　　　 (D)若则

(6)设(其中)， 则大小关系为

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

(7)2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为

　 　(A)36　　　　　　 (B)42　　　　　 (C) 48　　　　　 (D) 60　　　

(8)设定义在上的函数 若关于的方程有3个不同的实数解，，，则等于

(A) 3 　　　　　(B)　　　 　　　(C)　　　 　(D)

崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习(一)

　 　 　　　高三数学(理科)　　　 2010.4

第Ⅱ卷(共110分)

20． WWF(世界自然基金会)向全球发出倡议，呼吁个人、社区、企业和政府在2010年3月27日晚8:30-9:30熄灯一小时，以此表达积极应对气候变化、节约能源、减少二氧化碳的排放、保护环境的态度和决心。请写一段话，号召大家积极参与此活动。要求突出活动特点，至少运用一种修辞手法，语言连贯，50-70个字之间。(5分)

19．仿照下面的示例，自选一个描写对象，写一组句子。(6分)

茫茫荒漠中的仙人掌，傲然挺立，是黄沙中的碧玉，是大漠中的英雄，释放着顽强的生命活力。

18．请在下面一段文字中的横线处填入恰当的虚词，使整段文字语意连贯，逻辑严密，层次分明。(4分)

　　　　 一些专家认为，农村文化活动是否丰富并不取决于经济是否发达，我国的民间舞蹈、戏曲、歌曲本来就来自农村，不分贫富，都是农民自己创造的成果，千百年来农民一直靠这些文化自娱自乐。　 ①　 文化都靠上面下发、提供，　 ②　 层次较高，也只能满足一时，并不能解决长期的文化需求。 　③　 鼓励、激发农村本土文化的自生和繁荣，既不必忧虑是否对路，也不用考虑经费问题，　 ④　 是长久之计。

　　　　 ①　　　　　　 ②　　　　　　 ③　　　　　　 ④　　　　　

13．补写出下列名篇名句中的空缺部分。(两题任选一题)(5分)

(1)吴丝蜀桐张高秋，　　　　　　　 。　　　　　　　 ，李凭中国弹箜篌。

(李贺《李凭箜篌引》)

其文约，其辞微，其志洁，其行廉。　　　　　　　 ，　　　　　　　 。

(司马迁《屈原列传》)

四面边声连角起，千嶂里，　　　　　　　 。　　　 (范仲淹《渔家傲·秋思》)

(2)　　　　　　　 ，武皇开边意未已。君不闻汉家山东二百州，　　　　　　　 。

(杜甫《兵车行》)

　　 盖将自其变者而观之，　　　　　　　 ；自其不变者而观之，　　　　　　　 ，

而又何羡乎！　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(苏轼《赤壁赋》)

荡胸生曾云，　　　　　　　 。会当凌绝顶，一览众山小。　 (杜甫《望岳》)