12．对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：

①与直线a异面；②与直线a所成的角为定值θ；③与直线a的距离为定值d.

那么这样的直线b有(　　　 )

A．1条　　　　　　　 B．2条　　　　　　　　 C．3条　　　　　　　 D．无数条

11．如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”. 在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是

A．48　　　　　　　　 B．18　 　　　　　　　C．24　　　　　　　　　 D．36

10．直三棱柱ABC--A₁B₁C₁中，AC₁与B₁C在侧面ABB₁A₁上的射影长相等，则△ABC一定是(　　 )

A．直角三角形　　 B．等腰三角形　　　 C．等边三角形　　 D．等腰直角三角形

9．已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足

，，则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为(　　　 )

A．2　　　　　　　　　 B．1　　　　　　　　　 C．　 　　　　　　　D．

8．ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，点P在线段A₁C₁上运动，异面直线BP与AD₁所成的角为θ，则θ的取值范围是(　　　 )

A．　　 B．　　 　C．　　 D．

7．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁为长方体，对角线AC₁与平面A₁BD相交于点G，则G是△A₁BD的(　　　 )

A．重心　　　　　　　 B．垂心　　　　　　　 C．内心　　　　　　　　 D．外心

6．如图，设P、Q为△ABC内的两点，且，

则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为(　　 )

A．　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．

5．P为四面体S-ABC的侧面SBC内一点，若动点P到底面ABC的距离与P到S的距离相等，则动点P的轨迹是侧面SBC内的(　　　 )

A．椭圆的一部分　　　　　 　　　　　B．椭圆或双曲线的一部分

C．双曲线或抛物线的一部分　　　　　 D．抛物线或椭圆的一部分

4．(理)已知正四面体O-ABC，E、F分别为AB、OC的中点，则OE与BF所成角的余弦值为(　　　 )

A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

(文)若O为原点，对一切θ∈R，向量θ，θ)的长度的最大值为(　　　 )

A．　　　　　　　 B．1　　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

3．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，若点P为△BCD的重心，则D₁P与平面ADD₁A₁所成的角的大小为(　　　 )

A．　　 B．　　 C．　　　 D．