1.A　　　　 2.C　　　　　 3.C　　　　　　　 4.A　　　　　　　 5.B

5．B

[例题探究]

例1. 分析:本题可以分析第一年末, 第二年末,…,得出第二十年末木材存量的表达式,结合“翻两番” 而列式解之.

解: 依题意得各年木材存有量如下：

第1年：

第2年：　

…

第20年后：

=　 =

于是　 另y=,而lg2=0.3,

则lgy=20(1-3lg2),　 即

。　　 答:每年的砍伐量的最大值是a.

例2.解: (1) ∵∴∵∴

∵∴∴

(2)由可归纳出是公比为的等比数列,

故 由

可归纳出是公比为的等比数列,

∵∴

∴　 ∴

例3，解析：(1)当时,

当时,＝.

可见,当n=1时,满足上式.所以,数列的通项公式是.

(2)由数列的通项公式是可知数列是等差数列.

∴, ∴

∴点的坐标满足方程

∴点在直线上.

所以,以集合A中的元素为坐标的点均在直线上.

(3)由,消去y,得

当a=0时,方程①无解,此时,

当a≠0时,方程①只有一个解

此时方程组也只有一个解,即

故上述方程组至多有一解,所以至多有一个元素.

冲刺强化训练(16)

4．答案：A

解析：按照横行等差,纵行等比的数列特征,先计算第1、3纵行,再分别计算横行即可.a=,b=, c=,∴a+b+c=1.

1．A　　　 2.B　　 3.110

9、已知函数。

　 (1)求；

　 (2)设，，求；

　 (3)设，是否存在最小正整数m，使对任意，有成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。

第16讲　 数列的综合应用

[课前热身]

8．学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有两种菜谱可供选择(每人选一种)，调查表明：凡是在星期一选A菜谱的，下星期一会有20%改选B，而选B的，下星期一则有30%改选A，若用分别表示在第n个星期一选A、B的人数。

(1)试用表示；　 (2)证明：。

7．若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{a_n}是公比为q的无穷等比数列,下列{a_n}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第　　　　　 组.(写出所有符合要求的组号)　 ①S₁与S₂;　 ②a₂与S₃;　 ③a₁与a_n;　 ④q与a_n.　 其中n为大于1的整数, S_n为{a_n}的前n项和.

6．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______，这个数列的前n项和的计算公式为___　 .

5．已知数列中，，则等于　　　　 (　 )

4、在中，是以-4为第三项，4为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则该三角形是　　　　　　　　 　　(　 )

　 锐角三角形　　　　 直角三角形　　　　 钝角三角形　　　 等腰三角形