15. 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800 m³，深为3 m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少元？(◎P₉₉ 例2)

14. 已知为正数.　 (☆P₅₂ 8)

(1)若，求的最小值；(2)若，求的最大值.

13. 电视台应某企业之约播放两套连续剧. 其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，广告时间为1 min，收视观众为20万. 已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周播放连续剧的时间不能超过320分钟. 问两套连续剧各播多少次，才能获得最高的收视率?　 (◎P₉₃ 3)

12. 某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏. 为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格？　 (◎P₈₁ 6)

11. 已知不等式的解集为A，不等式的解集是B. (☆P₄₂ 9)

(1)求；(2)若不等式的解集是 求的解集.

10. 已知数列的前项和为，.　 (☆P₃₂ 9)

(1)求　　 (2)求证：数列是等比数列.

9. 若一等比数列前5项的和等于10，前10项的和等于50，那么它的前15项的和等于多少？(◎P₅₈ 2)

8.(09年福建卷.文17)等比数列中，已知.　　 (☆P₃₈ 8)

(1)求数列的通项公式；

(2)若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和.

7. 已知数列的前项和为，求这个数列的通项公式. 这个数列是等差数列吗？如果是，它的首项与公差分别是什么？(◎P₄₄ 例3)

6. 已知数列的第1项是1，第2项是2，以后各项由给出.

(1)写出这个数列的前5项； (2)利用上面的数列，通过公式构造一个新的数列，试写出数列的前5项. (◎P₃₄ B3)