2、物质的颗粒达到纳米级时,具有特殊的性质。如将单质铜制成“纳米铜”时,“纳米铜”具有非常强的化学活性,在空气中可以燃烧。下列叙述中正确的是
A.常温下,“纳米铜”比铜片的金属性强 B.常温下,“纳米铜”比铜片更易失电子
C.常温下,“纳米铜”与铜片的还原性相同 D.常温下,“纳米铜”比铜片的氧化性强
1、2002年由德、法、美及波兰等多国科学家组成的科研小组合成了非常罕见的Fe原子,有关Fe的说法正确的是
A.它是一种新元素 B.Fe与Fe互为同素异形体
C.它是一种新核素 D.这种铁原子发生衰变放出两个质子后变成Fe
23.(本题满分10分)
(Ⅰ)直线的直角坐标方程为:;
……………………3分
(Ⅱ)原点到直线的距离,
直线参数方程为: 曲线的直角坐标方程为:,
联立得:,求得
所以 …………………………………10分
2高.考.资.源+网4高.考.资.源+网.(本题满分10分)
令,即可
,当时,取最小值3
即可, 故. …………………………………10分
22.(本题高.考.资.源+网满分10分)
(Ⅰ) 证明:
∽
∴,即 …………………………4分
(Ⅱ)由射影定理知
又由三角形相似可知,且
∴,结合射影定理
∴ ………………分
21. (本题满分12分)
(Ⅰ)由在抛物线上可得,,抛物线方程为………1分
设抛物线的切线方程为:
联立,,由,可得
可知
可知 …………………………3分
易求直线方程为 …………………………4分
弦长为 …………………………5分
(Ⅱ)设,三个点都在抛物线上,故有
,作差整理得
,
所以直线:,直线:
…………………………6分
因为均是抛物线的切线,故与抛物线方程联立,,可得:
,
两式相减整理得:,即可知
…………………………8分
所以直线:,与抛物线联立消去
得关于的一元二次方程: …………………………10分
易知其判别式,因而直线与抛物线相切.故直线与抛物线相切.
…………………………………………………12分
20.(本题满分12分)
(Ⅰ)设交于点,则有
,即 (1)
又由题意知,即 (2) …………2分
由(2)解得
将代入(1)整理得 ……………………………………4分
令,则
时,递增,时递减,所以
即,的最大值为 ……………………………………6分
(Ⅱ)不妨设,变形得
令,,,高.考.资.源+网
在内单调增,,同理可证命题成立
………………………12分
19.(本题满分高.考.资.源+网12分)
解:(Ⅰ)众数:4.6和4.7;中位数:4.75 ……………………………………2分
(Ⅱ)设表示所取3人中有个人是“好视力”,至多有1人是“好视力”记为事件,则 ………………………6分
(Ⅲ)的可能取值为0、1、2、3高.考.资.源+网 …………………………7分高.考.资.源+网
分布列为
…………………………10分
. …………………………12分
18.(本题满分高.考.资.源+网12分)
解:(Ⅰ)连接,不妨设,则,于是
,,所以,, ………………… 3分
所以,又,又为两条相交直线
故 …………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,所以面
又过作,交于点 ,连接
因此为二面角的平面角 ………………………………9分
,而
所以 ……………………………………………12分
17.(本题满分12分)
解:(Ⅰ)因为 ,所以 …………………………………2分
又因为,所以,故公比 …………………4分
所以 ………………………………6分
(Ⅱ)设公差为,所以 …………………………8分
由,可知, …………………………………10分
所以 …………………………………分
13. 14. 15. 16.
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