2、物质的颗粒达到纳米级时,具有特殊的性质。如将单质铜制成“纳米铜”时,“纳米铜”具有非常强的化学活性,在空气中可以燃烧。下列叙述中正确的是
A.常温下,“纳米铜”比铜片的金属性强 B.常温下,“纳米铜”比铜片更易失电子
C.常温下,“纳米铜”与铜片的还原性相同 D.常温下,“纳米铜”比铜片的氧化性强
1、2002年由德、法、美及波兰等多国科学家组成的科研小组合成了非常罕见的Fe原子,有关
Fe的说法正确的是
A.它是一种新元素 B.Fe与
Fe互为同素异形体
C.它是一种新核素 D.这种铁原子发生衰变放出两个质子后变成Fe
23.(本题满分10分)
(Ⅰ)直线的直角坐标方程为:;
……………………3分
(Ⅱ)原点到直线的距离,
直线参数方程为: 曲线
的直角坐标方程为:
,
联立得:,求得
所以
…………………………………10分
2高.考.资.源+网4高.考.资.源+网.(本题满分10分)
令,
即可
,当
时,
取最小值3
即可, 故
.
…………………………………10分
22.(本题高.考.资.源+网满分10分)
(Ⅰ) 证明:
∽
∴,即
…………………………4分
(Ⅱ)由射影定理知
又由三角形相似可知,且
∴,结合射影定理
∴
………………
分
21. (本题满分12分)
(Ⅰ)由在抛物线
上可得,
,抛物线方程为
………1分
设抛物线的切线方程为:
联立,,由
,可得
可知
可知
…………………………3分
易求直线方程为
…………………………4分
弦长为
…………………………5分
(Ⅱ)设,三个点都在抛物线
上,故有
,作差整理得
,
所以直线:
,直线
:
…………………………6分
因为均是抛物线
的切线,故与抛物线
方程联立,
,可得:
,
两式相减整理得:,即可知
…………………………8分
所以直线:
,与抛物线
联立消去
得关于的一元二次方程:
…………………………10分
易知其判别式,因而直线
与抛物线
相切.故直线
与抛物线
相切.
…………………………………………………12分
20.(本题满分12分)
(Ⅰ)设
交于点
,则有
,即
(1)
又由题意知,即
(2)
…………2分
由(2)解得
将代入(1)整理得
……………………………………4分
令,则
时,
递增,
时
递减,所以
即,
的最大值为
……………………………………6分
(Ⅱ)不妨设,
变形得
令,
,
,高.考.资.源+网
在
内单调增,
,同理可证
命题成立
………………………12分
19.(本题满分高.考.资.源+网12分)
解:(Ⅰ)众数:4.6和4.7;中位数:4.75 ……………………………………2分
(Ⅱ)设表示所取3人中有
个人是“好视力”,至多有1人是“好视力”记为事件
,则
………………………6分
(Ⅲ)的可能取值为0、1、2、3高.考.资.源+网
…………………………7分高.考.资.源+网
分布列为
…………………………10分
.
…………………………12分
18.(本题满分高.考.资.源+网12分)
解:(Ⅰ)连接,不妨设
,则
,于是
,
,所以
,
,
………………… 3分
所以,又
,又
为两条相交直线
故
…………………………………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,所以
面
又过作
,交
于点
,连接
因此为二面角
的平面角
………………………………9分
,而
所以
……………………………………………12分
17.(本题满分12分)
解:(Ⅰ)因为 ,所以
…………………………………2分
又因为,所以
,故公比
…………………4分
所以
………………………………6分
(Ⅱ)设公差为
,所以
…………………………8分
由,可知
,
…………………………………10分
所以
…………………………………
分
13. 14.
15.
16.
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