4、已知是两个定点,椭圆和等轴双曲线都以为焦点，点P是和的一个交点，且，那么椭圆的离心率是(　)

A. 　　　B.　　　C.　　　D.

3、已知，双曲线上一点M到F(7,0)的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则｜ON｜＝( 　)

、　　、　　 　、　 　、

2、过M(－2,0)的直线l与椭圆交于P₁、P₂两点，线段P₁P₂的中点为P，设直线l的斜率为k₁,(k₁≠0)，直线OP的斜率为k₂，则k₁·k₂的值等于(　)

A. 2　　　B.－2　　　C.　　　D.

1、是椭圆的左，右焦点，把向量绕逆时针旋转60°得到

点在轴上，且的中点在椭圆上，则椭圆的离心率为(　 )

、　　 　、　　 　　　　 　 　

3、在研究曲线上的点的性质时，要注意定义的应用，如例3。在研究线段长度关系时，可以转化为坐标关系，再用一元二次方程求解。

冲刺强化训练(19)

班级　　姓名　　　　 学号　　　 　　　　　　　日期　月　日

2、直线和曲线有两个交点，应用△>0，再借助于等式消去其中一个变量，去求其中另一个变量的范围。如例2。

1、研究直线与圆锥曲线的位置关系时，常常联立方程组，应用韦达定理求解。如例1

将面积表示为，再求

例1、分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角的直线与椭圆交于两点，求的面积.

例2、对于椭圆，是否存在存直线，使与椭圆交于不同的两点，且线段恰好被直线平分，若存在，求出的倾斜角的范围，若不存在，请说明理由.

例3、(苏州二模卷)已知O为坐标原点，，动点满足关系，(1)求的最小值。(2)若，试问动点的轨迹上是否存在两点，满足，若存在，求出两点的坐标；若不存在，请说明理由。

(备用题)、已知椭圆的一个顶点是，焦点在轴上，其右焦点到直线的距离为3，试问是否存在一条斜率为，且在轴上的截距为2的直线，使与已知椭圆交于不同的两点，设的中点为，且有直线到直线的角的正切为。若存在，求出的值，若不存在请说明理由。

4、椭圆与直线相交于两点，为的中点，若为坐标原点，斜率为，则的值分别为_____________.

3、若双曲线的右支上一点到直线的距离为，则