4、已知是两个定点,椭圆
和等轴双曲线
都以
为焦点,点P是
和
的一个交点,且
,那么椭圆
的离心率是( )
A. B.
C.
D.
3、已知,双曲线
上一点M到F(7,0)的距离为11,N是MF的中点,O为坐标原点,则|ON|=( )
、
、
、
、
2、过M(-2,0)的直线l与椭圆交于P1、P2两点,线段P1P2的中点为P,设直线l的斜率为k1,(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1·k2的值等于( )
A. 2 B.-2 C. D.
1、是椭圆
的左,右焦点,把向量
绕
逆时针旋转60°得到
点在
轴上,且
的中点
在椭圆上,则椭圆的离心率为( )
、
、
3、在研究曲线上的点的性质时,要注意定义的应用,如例3。在研究线段长度关系时,可以转化为坐标关系,再用一元二次方程求解。
冲刺强化训练(19)
班级 姓名 学号 日期 月 日
2、直线和曲线有两个交点,应用△>0,再借助于等式消去其中一个变量,去求其中另一个变量的范围。如例2。
1、研究直线与圆锥曲线的位置关系时,常常联立方程组,应用韦达定理求解。如例1
将面积表示为,再求
例1、分别是椭圆
的左、右焦点,过
作倾斜角
的直线与椭圆交于
两点,求
的面积.
例2、对于椭圆,是否存在存直线
,使
与椭圆交于不同的两点
,且线段
恰好被直线
平分,若存在,求出
的倾斜角的范围,若不存在,请说明理由.
例3、(苏州二模卷)已知O为坐标原点,,动点
满足关系
,(1)求
的最小值。(2)若
,试问动点
的轨迹上是否存在
两点,满足
,若存在,求出
两点的坐标;若不存在,请说明理由。
(备用题)、已知椭圆的一个顶点是,焦点在
轴上,其右焦点到直线
的距离为3,试问是否存在一条斜率为
,且在
轴上的截距为2的直线
,使
与已知椭圆交于不同的两点
,设
的中点为
,且有直线
到直线
的角的正切为
。若存在,求出
的值,若不存在请说明理由。
4、椭圆与直线
相交于
两点,
为
的中点,若
为坐标原点,
斜率为
,则
的值分别为_____________.
3、若双曲线的右支上一点
到直线
的距离为
,则
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