5.已知﹑均为非零向量,条件 条件的夹角为锐角,则是成立的( )
A.充要条件 B.充分而不必要的条件
C.必要而不充分的条件 D.既不充分也不必要的条件
4.若不等式的解集为,则实数的值为( ).
A. B. C.36 D.
3. 某学校共有2009名学生,将从中选派5名学生在某天去国家大剧院参加音乐晚会,若采
用以下方法选取:先用简单随机抽样从2009名学生中剔除9名学生,再从2000名学生
中随机抽取5名,则其中学生甲被选取的概率是 ( )
A. B. C. D.
2.已知为平面,命题p:若,则;命题q:若上不共线的三点到的距离相等,则.对以上两个命题,下列结论中正确的是( )
A.命题“p且q”为真 B.命题“p或”为假
C.命题“p或q”为假 D.命题“”且“”为假
1.直线的倾斜角是 ( )
A. B. C. D.
21. (本小题满分14分)
设函数,且(为自然对数的底数).
(Ⅰ)求实数与的关系;
(Ⅱ)若函数在其定义域内为单调函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,若存在,使得成立,求实数的取值范围.
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湖北省赤壁一中高三年级3月质量检测
20.(本小题满分13分)
已知数列满足:且
(Ⅰ)若数列满足:,试证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)数列是否存在最大项,如果存在求出,若不存在说明理由.
19.(本小题满分12分)
如图,已知椭圆的右焦点为,过的直线(非轴)交椭圆于、两点,右准线交轴于点,左顶点为
(Ⅰ)求证:平分;
(Ⅱ)直线、分别交准线于点、,设直线的倾斜角为,试用表示线段的长度,并求的最小值.
18.(本小题满分12分)
如图,已知斜三棱柱的底面是直角三角形,,侧棱与底面所成的角为,点在底面上的射影落在上.
(Ⅰ)若点恰为的中点,且,求的值.
(Ⅱ)若,且当时,求二面角的大小.
17.(本小题满分12分)
一个口袋中装有4个红球和5个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(Ⅰ)试求一次摸奖中奖的概率;
(Ⅱ)求三次摸奖(每次摸奖后放回)中奖次数的概率分布列与期望.
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