19.解：(Ⅰ)设G是曲线C上任一点，依题意， 　　………… 1分

∴曲线C是以E、F为焦点的椭圆，且椭圆的长半轴a=6，半焦距c=4，

∴短半轴b=， ………………………………………………………… 3分

∴所求的椭圆方程为；……………………………………………………… 4分

(Ⅱ)由已知,，设点P的坐标为，则

由已知得 …………………… 6分

则，解之得，………………………………………… 7分

由于，所以只能取，于是，

所以点P的坐标为；………………………………………………………… 8分

(Ⅲ)圆O的圆心为(0，0)，半径为6，其方程为，………………… 9分

若过P的直线l与x轴垂直，则直线l的方程为，这时，圆心到l的距离，

∴，符合题意；…………………… 10分

若过P的直线l不与x轴垂直，设其斜率为k，则直线l的方程为，

即，这时，圆心到l的距离　

∴，…………………………… 12分

化简得，，∴，

∴直线l的方程为，　　　　 ……………………………… 13分

综上，所求的直线l的方程为或 　　……………… 14分

18. (Ⅰ)　　 ……………………………………………2分

由题意；，解得，

∴所求的解析式为 ……………………………………………6分

(Ⅱ)由(1)可得

令，得 或， ………(8分)

∴当时， ，当时， ，当时，

因此，当时， 有极大值，…………………8分

当时， 有极小值，………10分

∴函数的图象大致如图。

由图可知：。　 ……………………………………………………14分

16.解:(Ⅰ)证明：，

　　　　 ∴，则

又，则

∴　 ………………………………4分

　 (Ⅱ)证明：依题意可知：是中点

 　则，而

　　　 ∴是中点　 …………………………………6分

　　　 在中，

∴　 　　……………………………………………8分

(Ⅲ)解：

　　　　 ∴，而

　　　　 ∴　 ∴　 ……………………10分

　　　　 是中点

　　　　 ∴是中点　 ∴且

　　　　 　　　　∴

　　　　 ∴中，

　　　　 　∴ ……………………………………………12分

　　 ∴ ………………………………14分

15. (Ⅰ)， ……………………………2分

　　　　　 ，…………………………………4分

，…………………………………………6分

∴………………………………………………………7分　　　　

(Ⅱ)∵ 　　∴

∴………………………………………………………8分　　

　　　 　…………………………………………………10分

∴的最大值为， 的最小值为. …………………………12分

9.-4　　　 10.　　　 11. 25 　　　　12. 1320　　 13. 　　　　14.0，

20. (本题满分14分)

已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．

(Ⅰ) 求数列的通项公式；　

(Ⅱ) 求证：数列是等比数列；

(Ⅲ) 记，求的前n项和．

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19.(本题满分14分)

曲线C上任一点到点，的距离的和为12， C与x轴的负半轴、正半轴依次交于A、B两点，点P在C上，且位于x轴上方，．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)求点P的坐标；

(Ⅲ)以曲线C的中心为圆心，AB为直径作圆O，过点P的直线l截圆O的弦MN长为，求直线l的方程．

18. (本题满分14分)

若函数，当时，函数有极值为，

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)若有3个解，求实数的取值范围。(14分)

17．(本小题共12分)

某商场举行抽奖活动，从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。

　 (Ⅰ)求中三等奖的概率；

(Ⅱ)求中奖的概率。

16．(本小题满分14分)

如图，矩形中，，，为上的点，且.

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求证；；

(Ⅲ)求三棱锥的体积．