11.(6分)下图分别为游标卡尺与螺旋测微器的读数示意图,则游标尺读数为 mm,螺旋测微器读数为 mm。
8.如图所示,光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内,并处在竖直向下、大小为B的匀强磁场中。有一质量为m的导体棒以初速度从某位置开始在导轨上水平向左运动,最终恰好静止在A点。在运动过程中,导体棒与导轨始终构成等边三角形回路,且通过A点的总电荷量为Q。已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R,其余电阻不计。则
( )
A.该过程中导体棒做匀减速运动
B.该过程中接触电阻产生的热量为
C.开始运动时,导体棒与导轨所构成回路的面积为
D.当导体棒的速度为时,回路中感应电流大小为初始时的一半
9.如图所示,电源电动势为E,内电阻为r,两电压表均可看作是理想电表。闭合开关,将滑动变阻器的触片由左端向右端滑动 ( )
A.小灯泡L1变暗 B.小灯泡L2变暗
C.V1表的读数变大 D.V2表的读数变大
10.1932年,著名的英国物理学家狄拉克,从理论上预言磁单极子是可以独立存在的。他认为:“既然电有基本电荷--电子存在,磁也应该有基本磁荷--磁单极子存在。”在209年9月3日出版的《科学》杂志上刊登的论文--德国亥姆霍兹联合会研究中心的研究人员在德国德累斯顿大学、圣安德鲁斯大学、拉普拉塔大学及英国牛津大学同事的协作下,首次观测到了磁单极子的存在,以及这些磁单极子在一种实际材料中出现的过程。假设在真空玻璃盒内有一固定于地面上空附近的S极磁单极子,其磁场分布与负点电荷电场分布相似,如图所示。一质量为m、电荷量为q的点电荷P在磁单极子的正上方h高处的水平面内做半径r的匀速圆周运动。下列对电荷P的分析正确的是(已知地球表面的重力加速度为g) ( )
A.该电荷一定带负荷
B.该电荷一定带正电荷
C.可确定电荷运动的速度v
D.可确定电荷运动圆周上各处的磁感应强度B
第Ⅱ卷 (非选择题 共60分)
4.如图所示,一通电螺线管放在闭合金属线圈内,螺线管的中轴线正好和线圈的一条直径MN重合.若要使线圈中产生顺时针的感应电流,可采用的方法是 ( )
A.增大通电螺线管中的电流
B.减小通电螺线管中的电流
C.使通电螺线管以与MN垂直的直径为轴、且a端向纸面内转动
D.使通电螺线管以与MN垂直的直径为轴、且a端向纸面外转动
5.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为3:1,L1、L2、L3为三只规格均为“9V 6W”的相同灯泡,各电表均为理想交流电表,输入端交变电压u的图像如图乙所示。则以下说法中正确的是 ( )
A.电压表的示数为 B.三只灯泡均能正常发光
C.电流表的示数为2A D.变压器副线圈中交变电流的频率为50Hz
6.如图所示,圆形薄板均匀带电,其过圆心的轴线上,有一带电量为+q的点电荷,跟带电薄板相距2d。若图中a点处的电场强度为零,则图中b点处的电场强度大小是( )
A. B.
C.0 D.
7.如图所示,A、B、C三点都在匀强电场中,已知AC垂直于BC,
AC=20cm。把一个电量
C的正电荷从A点移到B点,电场力做功为零;从A点移到C点,克服电场力做功
J,则该匀强电场的场强大小及方向是 ( )
A.500V/m,垂直AC向左 B.500V/m,垂直AB斜向下
C.1000V/m,垂直AB斜向下 D.1000V/m,垂直AB斜向上
3.某厂商制造了一种特殊的手机,在电池电能即将耗尽时,摇晃手机,电池即可产生电能。如果将该手机摇晃一次,相当于将100g的重物举高20cm;则每秒摇晃两次,摇晃手机的平均功率为(取g=10m/s2) ( )
A.0.04W B.0.4W C.4W D.40W
1.自从国家采取房价调控政策以来,全国部分城市的房价上涨趋势减缓。一位同学将房价类比成运动中的“速度”,房价的“上涨”类比成运动中的“加速”。据此类比方法,你觉得“房价上涨趋势减缓”可以类比成运动中的 ( )
A.速度增大,加速度增大 B.速度增大,加速度减小
C.速度减小,加速度减小 D.速度减小,加速度增大
2.某种用来束缚原子的磁场,其磁感线分布如图所示。以O点(图中白点)为坐标原点,沿Z轴正方向磁感应强度B大小的变化最有可能是 ( )
22.(本小题满分14分)
我们把叫做幂函数。幂函数
的一个性质是,当
时,在
上是增函数;当
时,在
上是减函数。
设幂函数
(1)若,证明:当
时,有
;
(2)若,对任意的
,证明
;
(3)在(2)的条件下,证明:
21.(本小题满分12分)
设椭圆的两个焦点是
(1)设E是直线与椭圆的一个公共点,求使得
取最小值时椭圆的方程;
(2)已知设斜率为
的直线
与条件(1)下的椭圆交于不同的两点A,B,点Q满足
,且
,求直线
在
轴上截距的取值范围。
20.(本小题满分12分)
个正数排成一个
行
列的数阵:
|
第1列 |
第2列 |
第3列 |
… |
第![]() |
第1行 |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
第2行 |
![]() |
![]() |
![]() |
… |
![]() |
第3行 |
![]() |
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![]() |
… |
![]() |
… |
… |
… |
… |
… |
… |
第![]() |
![]() |
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… |
![]() |
其中表示该数阵中位于第
行第
列的数。已知该数阵每一行的数成等差数列,每一列的数成公比为2的等比数列,
(1)求;
(2)设,求
;
(3)在(2)的条件下,若不等式对任意的
恒成立,求
的最大值。
19.(本小题满分12分)
如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,E、F分别是A1B1、CC1的中点,过D1、E、F作平面D1EGF交BB1于G。
(1)求证:EG//D1F;
(2)求锐二面角C1-D1E-F的余弦值。
18.(本小题满分12分)
在某社区举办的《防控甲流知识有奖问答比赛》中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关甲流知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是
,乙、丙两人都回答对的概率是
(1)求乙、丙二人各自回答对这道题的概率;
(2)用表求乙、丙二人中回答对该题的人数,求
的分布列和数学期望
。
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