⑴

       [1]   设带电粒子自A点沿内圆筒半径方向射入磁场时的速度用v表示，进入磁场后，在洛仑兹力作用下粒子做圆周运动，并从内筒表面上的A₁点射出磁场，射出磁场时的速度大小仍为v，方向沿过A₁点的内圆筒半径方向，如图所示。粒子自A₁射出磁场后便进入两圆筒间的电场中，在电场力的作用下，粒子做减速直线运动，刚到达外圆筒的内壁时，速度恰好减至零。然后粒子又在电场力作用下向A₁点做加速运动，回到时，粒子速度增大到v，并以此速度沿圆筒内圆半径方向第二次进入磁场，在磁场的洛仑兹力作用下，粒子又做圆周运动，并从A₂点射出磁场。此后，粒子又再一次在电场中减速，到达外壁时调转方向加速回到A₂点，从A₂点进入磁场，再做圆周运动并从A₃点射出磁场。这一过程多次重复到最后，粒子再次从A点射出磁场。

       设粒子做圆周运动的半径为r，从A点射入磁场到从A₁点射出磁场经历的时间为t，绕圆心o’转过的角度为Ф，过A点和A₁点的内圆筒半径对其轴线o的张角为θ，如图所示。有

24．参考解答：

所以该队员下滑过程的最短时间t＝t₁＋t₂＝1.8 s     

由⑤⑥式可得  t₁＝1s   t₂＝0.8s                                       （2分）

23．（16分）

解：（1）设该队员下滑中的最大速度为v，滑至地面前瞬间的速度为v₁，做匀减速直线运动的加速度为a，在整段过程中运动的时间分别为t₁和t₂，下滑的距离分别为h₁和h₂

该队员先做自由落体运动，有 v²＝2gh₁              ①               （1分）

    接着做匀减速直线运动，有   v²－v₁²＝2ah₂           ②               （1分）

f_max－_mg＝ma                                     ③              （2分）

且 s＝h₁＋h₂                                      ④              （1分）

      v₁＝6m/s

由③式得：a＝5m/s²                                               （1分）

再由①②④式联立可得  v＝10m/s                                  （2分）

所以该队员下滑过程中动量的最大值p＝mv＝650kg?m/s              （2分）

（2）由v＝gt₁                               ⑤                  （1分）

  v－v₁＝at₂                                 ⑥                  （1分）

（2）I=1mA      r=100Ω      G₁  r₁

22．（1） 0.15   （3分）  9.8   （3分）

25．(20分)如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN．M´N´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0．50m。轨道的MM´端之间接一阻值R=0．40Ω的定值电阻，NN´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP．N´P´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R₀=0．50m。直轨道的右端处于竖直向下．磁感应强度B=0．64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0．80m，且其右边界与NN´重合。现有一质量m=0．20kg．电阻r=0．10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2．0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2．0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP´。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0．10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s²，求：

⑴导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向；

⑵导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量；

⑶导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。

巩义五中2008-2009高三理科综合第四次训练

物理部分

15B 16C 17D 18C 19 AC 20C 21AC

24．（18分）       图示为两个共轴金属圆筒，轴线与纸面垂直，内筒半径为R，筒壁为网状（带电粒子可无阻挡地穿过网格）。当两圆筒之间加上一定电压后，在两圆筒间的空间可形成沿半径方向的电场。内圆筒包围的空间存在一沿圆筒轴线方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度的大小为B，方向指向纸内。一束质量为m、电量为q的带正电的粒子以各种不同的速率自内圆筒壁上的A点沿内圆筒半径射入磁场，现要求有的粒子的运动能满足下面三个条件：①刚刚能到达外筒的内壁而不与外筒相碰；②粒子恰能从A点射出磁场；③每个粒子在磁场区域内运动所经过的总时间等于该粒子在所给磁场中做完整的圆周运动时的周期的一半。

(1)为了能满足上述要求，内、外筒间电压的可能值应是多少？

(2)讨论上述电压取最小值时，粒子在磁场中的运动情况。