5．山东省兖州市2010届高三上学期模块检测一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示．粒子的轨迹半径为，粒子的轨迹半径为，且，、分别是它们的带电量，则　　　　　　　 (　 C　 )

A．带负电、带正电，荷质比之比为

B．带负电、带正电，荷质比之比为

C．带正电、带负电，荷质比之比为

D．带正电、带负电，荷质比之比为

4．湖南省雅礼中学2010届高三上学期第五次月考如图所示为一个质量为m、带电量为+q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动，细杆处于磁感应强度为B的匀强磁场中。现给圆环向右初速度v₀，在以后的运动过程中，圆环克服摩擦力所做的功可能为：(　 ABC　 )

A．0　　 B．　　 C．　 D．无法确定

3．江苏省盐城、泰州联考2010届高三学情调研如图所示，在Oxyz坐标系所在的空间中，可能存在着匀强电场E或匀强磁场B，也可能两者都存在。现有一质量为m、电荷量为q的正点电荷沿z轴正方向射入此空间，发现它做速度为v₀的匀速直线运动。若不计此点电荷的重力，则下列关于电场E和磁场B的分布情况中有可能的是 (　 B )　　　　　　

A．E≠0，B＝0，且E沿z轴正方向或负方向

B．E=0，B≠0，且B沿x轴正方向或负方向

C．E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴正方向

D．E≠0，B≠0，B沿x轴正方向，E沿y轴负方向

2. 山东省潍坊市2010届高三上学期阶段性测试如图所示，一带负电的滑块从粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率(　 B )

A、变大　

B、变小　

C、不变　

D、条件不足，无法判断

1．浙江省金华一中2010届高三12月联考如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L，质量为m的直导体棒。当导体棒中的电流Ⅰ垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，可将导体棒置于匀强磁场中，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向在纸面内由垂直向上沿逆时针转至水平向左的过程中，下列关于B的大小变化的说法中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 C　 )

　　　 A．逐渐增大　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．逐渐减小

　　　 C．先减小后增大　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 D．先增大后减小

9．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q=8×10^-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B₁= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E=25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B₂=5T的匀强磁场．现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力F_N随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s²，不计空气阻力．求：

(1)小球刚进入磁场B₁时的加速度大小a；

(2)绝缘管的长度L；

(3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．

解析：(1)以小球为研究对象，竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力f₁，故小球在管中竖直方向做匀加速直线运动，加速度设为a，则

(2)在小球运动到管口时，F_N＝2.4×10^－3N，设v₁为小球竖直分速度，由

，则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

由得　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)小球离开管口进入复合场，其中qE＝2×10^－3N，mg＝2×10^－3N．　　　　　　　　　　

故电场力与重力平衡，小球在复合场中做匀速圆周运动，合速度与MN成45°角，轨道半径为R，　　　 　　　　　　　　

小球离开管口开始计时，到再次经过

MN所通过的水平距离　

对应时间　 　　

小车运动距离为x₂，　　　

题组二

8. 江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习如图所示，真空有一个半径r=0.5m的圆形磁场,与坐标原点相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10^-3T,方向垂直于纸面向里,在x=r处的虚线右侧有一个方向竖直向上的宽度为L₁=0.5m的匀强电场区域，电场强度E=1.5×10³N/C.在x=2m处有一垂直x方向的足够长的荧光屏，从O点处向不同方向发射出速率相同的荷质比=1×10⁹C/kg带正电的粒子，粒子的运动轨迹在纸面内，一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子，恰能从磁场与电场的相切处进入电场。不计重力及阻力的作用。求：

(1)粒子进入电场时的速度和粒子在磁场中的运动的时间？

(2)速度方向与y轴正方向成30°(如图中所示)射入磁场的粒子，最后打到荧光屏上，该发光点的位置坐标。

解析：(1)由题意可知：粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R=r=0.5m，

有Bqv=，可得粒子进入电场时的速度v=　

在磁场中运动的时间t₁=

(2)粒子在磁场中转过120°角后从P点垂直电场线进入电场，如图所示，

　在电场中的加速度大小a=　

　　 粒子穿出电场时v_y=at₂=)

　　 tanα=　　　　　　　　　　　　　　　　

在磁场中y₁=1.5r=1.5×0.5=0.75m

在电场中侧移y₂=　　　　

飞出电场后粒子做匀速直线运动y₃=L₂tanα=(2-0.5-0.5)×0.75=0.75m

故y=y₁+y₂+y₃=0.75m+0.1875m+0.75m=1.6875m　　 则该发光点的坐标(2 ，1.6875)　　

7. 广东省廉江三中2010届高三湛江一模预测题如下图所示，在xoy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场。初速度为零、带电量为q、质量为m的离子经过电压为U的电场加速后，从x上的A点垂直x轴进入磁场区域，经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域，在电场偏转并击中x轴上的C点。已知OA=OC=d。求电场强度E和磁感强度B的大小．

解：设带电粒子经电压为U的电场加速后获得速度为v，由

……①

带电粒子进入磁场后，洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律：

……②

依题意可知：r=d……③

联立①②③可解得：……④

带电粒子在电场中偏转，做类平抛运动，设经时间t从P点到达C点，由

……⑤

……⑥

联立①⑤⑥可解得：⑦

(评分说明：①②③⑤⑥每项2分，④⑦每项4分)

6. 江苏省黄桥中学2010届高三物理校本练习 1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

　(1)求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

(2)求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；

(3)实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为B_m、f_m，试讨论粒子能获得的最大动能E_㎞。

解析： (1)设粒子第1次经过狭缝后的半径为r₁,速度为v₁

qu=mv₁² qv₁B=m　　 解得　

同理，粒子第2次经过狭缝后的半径　 　　则

(2)设粒子到出口处被加速了n圈

　　 解得　

(3)加速电场的频率应等于粒子在磁场中做圆周运动的频率，即

当磁场感应强度为B_m时，加速电场的频率应为

粒子的动能

当≤时，粒子的最大动能由B_m决定　 　解得

当≥时，粒子的最大动能由f_m决定　 　解得

5．河南省南召二高2010届高三上学期期末模拟如图所示，质量是m=10g的铜导线ab放在光滑的宽度为0.5m的金属滑轨上，滑轨平面与水平面倾角为30°，ab静止时通过电流为10A，要使ab静止，磁感强度至少等于_________，方向为_________。(取g=10m/s²)

答案：0.01T　 垂直轨道平面向上