18.已知数列中的相邻两项
是关于x的方程
的两个根,且
…).
(1)求及
(不必证明);
(2)求数列的前
项和
.
17.已知…
,且
…
组成等差数列(n为偶数),又
,比较
与3的大小.
16.设二次方程有两根
和
,且满足
,
(1)试用表示
;
(2)求证:数列是等比数列;
(3)当时,求数列
的通项公式.
15.已知成公比为
的等比数列,其中
,且
也成等比数列,求
的值.
14.已知是递增数列,且对任意
都有
恒成立,则实数
的取值范围是___ .
13.已知函数是偶函数,
是奇函数,正数数列
满足
,
,求数列
的通项公式为
.
12.一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(其中包括起点站A和终点站B),车上有一节邮政车厢,每停靠一站,要卸下前面各站发往该站的邮件一袋,同时又要装上该站发往后面各站的邮件一袋,已知火车从第k站出发时,邮政车厢内共有邮袋…,n)个,则数列
与
的关系为
.
11.小正方形按照下图中的规律排列:
1 2 3 4
每小图中的小正方形的个数就构成一个数列,有以下结论: ①
;②数列
是一个等差数列;③数列
是一个等比数列;④数列的递推公式为:
,
其中正确的命题序号为 .
10.编辑一个运算程序:,
的输出结果为 .
9.设两个方程的四个根组成以2为公比的等比数列,则
.
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