∴M≥．                                                                                                  

③当0<b≤3时，2M≥|f′（1）|+|f′（-）|=|3+2b+c|+|c-|≥|+2b+3|=|（b+3）²|>3,

∴M≥．

②当-3≤b≤0时，2M≥|f′（-1）|+|f′（-）|=|3-2b+c|+|c-|≥|-2b+3|=|（b-3）²|>3,

从而M≥．                                                                                               11分

①若|-|>1，则M应是|f′（-1）|和|f′（1）|中最大的一个，

∴2M≥|f′（-1）|+|f′（1）|=|3-2b+c|+|3+2b+c|≥|4b|>12,

∴M>6，

   （3）证法一：∵|f′（x）|=|3（x+）²+c-|,

又∵b≠0，△<0．

从而方程3t²+2bt+b²=0无解,

因此不存在t，使f′（t）=c-b²,

即f（x）的图象不存在与直线（b²-c）x+y+1=0平行的切线．                       9分

即3t²+2bt+b²=0．

∵△=4（b²-3b²）=-8b²,

从而符合在x=1时，f（x）有极值．∴                                           4分

   （2）假设f（x）图象在x=t处的切线与直线（b²-c）x+y+1=0平行,

∵f′（t）=3t²+2bt+c,

直线（b²-c）x+y+1=0的斜率为c-b²,

∴3t²+2bt+c=c-b²,