21.在数列中,已知
,
.
(1),求证数列
是等比数列,并求数列
的通项公式;
(2)设,求数列
的前
项和
。
20.(本大题12分)
已知函数。
(I)若函数在x=1处有极值-4,求
的单调区间;
(II)在(I)的条件下,求函数在[-1,2]上的最值。
19.如图,在三棱锥中,
,
,
,
,
, 点
,
分别在棱
上,且
,
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)当
为
的中点时,求
与平面
所成的角的大小;
(Ⅲ)是否存在点使得二面角
为直二面角?并说明理由.
17.(本大题10分)
一气球以V(m/s)的速度由地面上升,10分钟后由观察点P测得气球在P的正东方向S处,仰角为
;再过10分钟后,测得气球在P的东偏北
方向T处,其仰角为
(如图,其中Q、R分别为气球在S、T处时的正投影).求风向和风速(风速用V表示).
18(本大题12分)
为了迎接2009年10月1日建国60周年,某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案,列表如下:
方案 |
A |
B |
C |
D |
经费 |
300万元 |
400万元 |
500万元 |
600万元 |
安全系数 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数,每种方案相互独立,每种方案既可独立用,又可以与其它方案合用,合用时,至少有一种方案就能保证整个活动的安全
(I)求A、B两种方案合用,能保证安全的概率;
(II)若总经费在1200万元内(含1200万元),如何组合实施方案可以使安全系数最高?
16.关于函数的如下结论:①
是偶函数;②函数
的值域为
;③若
≠
,则一定有
≠
④函数
的图象关于直线
对称;其中正确结论的序号有_________。(请将你认为正确的结论的序号都填上)
15.已知椭圆的左
焦点为
,右顶点为
,点
在椭圆上,且
轴, 直线
交
轴于点
.若
,则椭圆的离心率是__________
14.在中,已知
是
边上一点,若
,则
等于
_________________
13.设的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,则展开式中的常数项为_________
12.有以下四个命题①设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,],则点P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为 [0,];②一质点沿直线运动,如果由始点起经过t称后的位移为,那么速度为零的时刻只有1秒末;③若函数
在区间
内单调递增,则a的取值范围是
;④定义在
上的偶函数
,满足
,则
的图象关于
对称;其中正确的有 ( )
A.0 B. 1 C. 2 D. 3
第Ⅱ卷
|
11.设连结双曲线与
(
,
)的
个顶点的四边形面积为
,连结其
个焦点
的四边形面积为
,则
的最大值为 ( )
A. B.
C.
D.
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