0  327617  327625  327631  327635  327641  327643  327647  327653  327655  327661  327667  327671  327673  327677  327683  327685  327691  327695  327697  327701  327703  327707  327709  327711  327712  327713  327715  327716  327717  327719  327721  327725  327727  327731  327733  327737  327743  327745  327751  327755  327757  327761  327767  327773  327775  327781  327785  327787  327793  327797  327803  327811  447090 

17.(本小题满分12分)

如图,在四棱锥中,底面是矩形,分别为的中点,平面,且.

(1)证明:平面;

(2)证明:;

(3)求二面角的余弦值.

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16.(本小题满分12分)

已知向量.

(1)当时,求的值;

(2)求上的单调区间,并说明单调性.

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15. 线段的中点也是线段的重心, 具有以下性质:①平分线段的长度;②的比为;③是直线上所有点中到线段两个端点的距离的平方和最小的点.由此推广到三角形,进而推广到四面体中.

的重心为,点边的中点;四面体的重心为,点的重心.我们得到如下猜想:

平分的面积(即面积相等);②是平面内所有点中到三边的距离的平方和最小的点;③是平面内所有点中到三个顶点的距离的平方和最小的点;④的比为;⑤的比为.

你认为正确的猜想有      (填上所有你认为正确的猜想的序号)

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14.关于的方程表示的曲线是        (只需说明曲线类型);当变化时,该曲线的顶点的轨迹方程是             

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13.在四面体中,共顶点的三条棱两两互相垂直,且其长分别为,若四面体的四个顶点在一个球面上,则这个球的表面积为      .

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12.的展开式中的常数项为

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11.某工厂经过技术改造后,生产某种产品的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)有如下几组样本数据,

据相关性检验,这组样本数据具有线性相关关系,通过线性回归分析,求得回归直线的斜率为,那么这组数据的回归直线方程是            

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10.在锐角的对边长分别是,则的取值范围是

        

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9.设等差数列前项和为,若,则的大小关系是

       的取值有关

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8.是平面内两个定点,点为平面内的动点,且,点的轨迹所围成的平面区域的面积为,设,则以下判断正确的是

上是增函数,在上也是增函数  

上是减函数,在上也是减函数  

上是增函数,在上是减函数  

上是减函数,在上是增函数

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