(五)算法初步(同理科)

1.算法的含义、程序框图

(1)了解算法的含义和算法的思想。

(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。

2．基本算法语句

了解几种基本算法语句(輸入语句、輸出语句、赋值语句、条件语句、循环语句)的含义。

(四)平面解析几何初步(同理科)

1．直线与方程

(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，掌握确定直线位置的几何要素。

(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式。

(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直。

(4)掌握确定直线位置关系的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系。

(5)能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标。

(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两平行直线间的距离。

2．圆与方程

(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程。

(2)能根据给定直线和圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断圆与圆的位置关系。

(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。

(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

3．空间直角坐标系

(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置。

(2)会推导空间两点间的距离公式。

(三)立体几何初步(同理科)

1.空间几何体

(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。

(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测法画出它们的直观图。

(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

(4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、、线条等不作严格要求)

(4)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式(不要求记忆公式)。

2．点、直线、平面之间的位置关系

(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理：

公理1：如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上的所有点都在此平面内。

公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。

定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。

理解以下判定定理：

定理1、平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。

定理2、一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。

定理3、一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此平面垂直。

定理4、一个平面过另一个平面的垂线，则两个平面垂直。

理解以下性质定理，并能够证明：

定理1、一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。

定理2、两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。

定理3、垂直于同一个平面的两条直线平行。

定理4、两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。

(3)能运用定理、公理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。

(二)函数概念与基本初等函数I(同理科)

1.函数

(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。

(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数。

(3)了解简单的分段函数，并能简单应用。

(4)理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性含义。

(5)会运用函数的图像理解和研究函数的性质。

2．指数函数

(1)了解指数函数模型的实际背景。

(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算。

(3)理解指数函数的概念及其单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。

(4)知道指数函数是一类重要的函数模型。

3．对数函数

(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。

(2)理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。

(3)知道对数函数是一类重要的函数模型。

(4)了解指数函数(，且)与对数函数　(a>0，且a1)互为反函数。

4．幂函数

(1)了解幂函数的概念。

(2)结合函数的图像，了解它们的变化情况，

5．函数与方程

(1)结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数。

(2)会用二分法求方程的近似解。

6.函数模型及其应用

(1)了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义。

(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用。

(一)集合(同理科)

1.集合的含义与表示

(1)了解集合的含义，元素与集合的“属于”关系。

(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题。

2.集合间的基本关系

(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义。

3.集合的基本运算

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集。

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集。

(3)能使用韦恩(Venn)图表达两个简单集合间的关系运算。

18．(14分)如图所示，一个带电量为的油滴，从O点以速度射入匀强电场中，的方向与电场方向成角.已知油滴的质量为，测得油滴到达运动轨迹的最高点时，它的速度大小又为.求：

　 (1)最高点的位置可能在O点上方的哪一侧？简要说明理由

　 (2)最高点处(设为N)与O点的电势差U

　 (3)电场强度E

17．(16分)如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，水平直轨AB，半径分别为R₁ =1.0m和R₂ = 3.0m的弧形轨道，倾斜直轨CD长为L = 6m且表面粗糙，动摩擦因数为μ=，其它三部分表面光滑， AB、CD与两圆形轨道相切．现有甲、乙两个质量均为m=2kg的小球穿在滑轨上，甲球静止在B点，乙球从AB的中点E处以v₀ =10m/s的初速度水平向左运动．两球在整个过程中的碰撞均无能量损失且碰撞后速度交换。已知θ =37°，(取g= 10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8)求：

　 (1)甲球第一次通过O₂的最低点F处时对轨道的压力

　 (2)在整个运动过程中，两球相撞次数

　 (3)两球分别通过CD段的总路程

16．(1)(6分)为了探索弹力和弹簧伸长量的关系, 李卫同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示图象。从

图象上看,该同学没能完全按实验要求做,而使图象上

端成曲线, 图象上端弯曲的原因是　　　　　　　

　　　　 。这两根弹簧的劲度系数分别为 　　　　　

N／m和 　　　　　　N／m．若要制作一个精

确程度较高的弹簧秤，应选弹簧　　　　 　。

　 (2)(4分)在验证机械能守恒定律的实验中，下列说

法正确的是__________

　 　　　A．要用天平称重锤质量

　 　　　B．选用质量大的重锤可减小实验误差

　 　　　C．为使实验结果准确，应选择1、2两点间距离接近2mm的纸带进行分析

D．实验结果总是动能增加略小于重力势能的减少

15．如图所示，一价氢离子()和二价氦离子⁽)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们　　　　　 (　　 )

A．同时到达屏上同一点　　　

B．先后到达屏上同一点

C．同时到达屏上不同点　　　

D．先后到达屏上不同点

第Ⅱ卷(非选择题，共40分)

14．如图所示，真空中有一个固定的点电荷，电荷量为+Q，虚线表示该点电荷电场中的等势面。两个一价离子M、N(不计重力和它们之间的电场力)先后从a点以相同的速率v₀射入该电场，运动轨迹分别为曲线alb和arc，其中p、q分别是它们离固定点电荷最近的位置。下列说法中正确的是(　　 )

A．M是负离子，N是正离子　　　　　 

B．M在p点的速率大于N在q点的速率　　　

C．M在b点的速率等于N在c点的速率

D．M从p→b过程电场力做的功等于N从a→q过程电场力做的功