22. (本小题满分14分)

已知函数，.

(Ⅰ)若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；

(Ⅱ)设函数，对满足的一切的值，都有成立，

求实数的取值范围；

(Ⅲ)当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若

存在，求出整数的值；否则，请说明理由.

　 　　　,

。

所以的值域为　　　　　　　　　　　　 ………………………(12分)

21．(本小题满分12分)

已知椭圆的离心率为,点为椭圆上的一点，O为坐标原(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)已知直线为圆的切线，直线交椭圆于A、B两点，

求证：为直角。

20．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，是等边三角形，侧面⊥

底面，其中

， ，，

(Ⅰ)若是上任一点，求证：平面⊥平面；

(Ⅱ)求三棱锥的体积。

19．(本小题满分12分)

已知数列和中，数列的前项和记为. 若点在函数

的图象上，点在函数的图象上。

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)求数列的前项和 。

18．(本小题满分12分)

小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上

的点数记为；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为，

(Ⅰ)在直角坐标系中，以为坐标的点共有几个？试求点落在直线上的概率；

(Ⅱ)规定：若则小王赢，若则小李赢，其它情况不分输赢. 试问这个游戏规则公平吗？请说明理由

17. (本小题满分12分)

已知锐角中，角A、B、C的对边分别为_,．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)设函数时,求的值域。

16. 下面有4个命题：

① 当时，的最小值为2；

② 若双曲线的一条渐近线方程为，且其一个焦点与

抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为2；

③ 将函数的图象向右平移个单位，可以得到函数的图象；

④ 在中，，则的外接圆半径；

类比到空间，若三棱锥S－ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别

为a、b、c，则三棱锥S－ABC的外接球的半径．

其中错误命题的序号为______________(把你认为错误命题的序号都填上)．

15. 为了调查某校学生的期末考试数学成绩情况，随机抽查了100名学生的成绩．成绩的分组

区间为，，，，，由此得到如图所示的频率分

布直方图，则这100名学生中，成绩在的人数是　 　　　　　．

14. 一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个几何体的表面积是 　　　　　　．

13. 若函数的周期为，则=　　　　　 ．