1、如图所示,四处完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中的弹簧的左端固定在墙上②中的弹簧的左端也受到大小也为F的拉力的作用③中的弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动④中的弹簧的左端拴一个小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧的质量为零,以L₁、L₂、L₃、L₄依次表示四个弹簧的伸长量,则有：

A．L₂>L₁　　　　　 B．L₄>L₃　　　　　　　 C．L₁>L₃　　　　　　　 D．L₂=L₄

24. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

已知函数　.

(Ⅰ)解不等式≤4；

(Ⅱ)若存在x使得≤0成立，求实数a的取值范围.

吉林市普通中学2009-2010学年度高中毕业班下学期期中教学质量检测

23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以原点O为极点，x 轴为正半轴为极轴，建立极坐标系.

设曲线(为参数)； 直线.

(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线l的直角坐标方程；

(Ⅱ)求曲线上的点到直线l的最大距离.

22．(本小题满分10分)

如图，已知AD是△ABC的外角ÐEAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA 交△ABC的外接圆于点F，连结FB、FC．

(Ⅰ)求证：FB=FC；

(Ⅱ)求证：FB²=FA·FD；

(Ⅲ)若AB是△ABC外接圆的直径，　

ÐEAC=120°，BC=6cm，求AD的长．

21.(本小题满分12分)

已知椭圆C：(a>b>0)的离心率为，且倾斜角为60的直线l过点

和椭圆C的右焦点F.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若已知D(3，0)，点M，N是椭圆C上不重合的两点，且，求实数的取值范围.

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

20.(本小题满分12分)

已知函数在处取得极值2.

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围.

19．(本小题满分12分)

道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准时驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当20≤Q <80时，为酒后驾车，当Q ≥80时为醉酒驾车。某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了160辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有4人，查处醉酒驾车的有2人，依据上述材料回答下列问题：

(Ⅰ)分别写出违法驾车发生的频率和违法驾车中醉酒驾车的频率；

(Ⅱ)设酒后驾车为事件E，醉酒驾车为事件F，

判断下列命题是否正确(正确的填写“√”，错误的填写“×”)

①与不是互斥事件.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

②与是互斥事件，但不是对立事件.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

③ 事件包含事件.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

④　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

(Ⅲ)从违法驾车的6人中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率. (酒后驾车的4人用大写字母A，B，C，D表示，醉酒驾车的2人用小写字母a，b表示)

18. (本小题满分12分)

在直四棱柱中，底面是菱形，

，，，

.

　 　(Ⅰ)求证：平面；

　 　(Ⅱ)求三棱锥 的体积.

17．(本小题满分12分)

已知在公比为实数的等比数列中，，且，,成等差数列.

　 (Ⅰ)求数列的通项公式；

　 (Ⅱ)设数列的前n项和为，求。

16．已知单位向量，满足 (k>0)，

则 的最小值为