20. (本题满分16分，第1小题4分，第2小题10分， )

设数列的前n项积为；数列的前n项和为

(1)　　　 设。1证明数列成等差数列；2求证数列的通项公式；

(2)　　　 若恒成立，求实数k的取值范围　

附加题

解答题(本大题满分40分，1-4题为选做题，每小题10分，考生只需选做其中2题，多选做的按前两题计分，5-6题为必做题，每题10分)

19. (本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)

已知函数

(1)　　　 当a=1时，求函数f(x)的单调增区间

(2)　　　 求函数f(x)区间[1，e]上的最小值；

(3)　　　 设，若存在，使得成立，求实数a的取值范围。

18. (本题满分16分，第1小题7分，第2小题9分)

已知圆O：和点M(1，a)，

(1)　　　 若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；

(2)　　　 若，过点M的圆的两条弦AC.BD互相垂直，求AC+BD的最大值。

17. (本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分)

如图，现在要在一块半径为1m。圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M,N在OB上，设的面积为S。

(1)　　　 求S关于的函数关系式；

(2)　　　 求S的最大值及相应的值　

16.(本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分)

　 在三棱柱中, ,,

(1)　 求证：平面;

(2)　 如果D为AB中点，求证：

15.(本题满分14题，第1小题6分，第2小题8分)

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且

(1)求角C的大小；

(2)如果a+b=6，,求的值。　

14. 已知定义域为D的函数f(x),如果对任意x∈D,存在正数K, 都有∣f(x)∣≤K∣x∣成立，那么称函数f(x)是D上的“倍约束函

数”，已知下列函数：①f(x)=2x②=；③=；④=，其中是“倍约束函数的是　　　

13.讲一个半径为5cm的水晶球放在如图所示的工艺架上，支架是

由三根金属杆PA、PB、PC组成，它们两两成60⁰角。则水晶球

的球心到支架P的距离是　 　cm.

12.定义在R上的满足=则　　　

11.以椭圆 (a>b>0)的右焦点为圆心的圆经过原点O，且与该椭圆的右准线交与A，B两点，已知△OAB是正三角形，则该椭圆的离心率是　　　　 。