1、五人站成一排,甲、乙均不与丙相邻的不同排法种数是 .(用数字作答)
5.在处理图形的染色问题时,要注重“整体思想”的应用,如例3。
冲刺强化训练(24)
班级_____ 姓名_____ 学号_____ 日期__月__日
4.要熟练地运用排列数、组合数的计算公式来计算、证明有关问题;
3.体会分类讨论思想在解题中的应用,如例3;
2.注意几何问题中的排列组合,并注意间接法的应用;
1.要注重排列组合问题的常规解法的应用:如例1(1)有限制条件的问题,可以从特殊位置或从特殊元素考虑;例1(2)不相邻的问题,用插空法;例2排列组合混合问题,先选后排;
例1、某天的课表要排入语文、数学、英语、物理、化学、体育共六门课程,且上午安排四节课,下午安排两节课。
(1)若第一节不排体育,下午第一节不排数学,一共有多少种不同的排课方法?
(2)若要求数学、物理、化学不能排在一起(上午第四节与下午第一节不算连排),一共有多少种不同的排课方法?
例2、现有4 个不同的球与4个不同的盒子,把球全部放入盒内,
(1)共有多少种放法?
(2)恰有1 个盒子不放球,共有多少种不同的放法?
(3)恰有1 个盒子内有2球,共有多少种不同的放法?
(4)恰有2 个盒子不放球,共有多少种不同的放法?
例3(2003全国)某城市在中心广场建造一个花圃,花圃分
为6个部分(如图)。现要栽种4种不同颜色的花,每部分栽
种一种且相邻部分要能栽种同种颜色的花,则不同的栽种方法
有 种?
备用题(2000上海22)规定,其中
是正整数且
,这是组合数
(
是正整数,且
)的一种推广。
(1)(文)求的值;
(理)求的值;
(2)(文)设,当
为何值时,
取最小值?
(理)组合数的两个性质:①②
是否都能推广到
(
)的情形?若能推广,请写出推广的形式,并给出证明;若不能,则说明理由;
(3)(文)同(2)(理)
(理)已知组合数是正整数,证明当
是正整数时,
5.“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数(如98765),若把所有五位渐减数按从小到大的顺序排列,则第55个数为
4.现有6人分乘两辆不同的出租车, 每辆车最多乘4人, 则不同的乘车方案数为 ( )
A. 70 B. 60 C. 50 D. 40
3.如图, 闭合一些开关能够接通电路的不同方法共有 种.
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