1.物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量△x表示物体的位移.如图1所示,一个物体从A运动到C,它的位移△x1=-4m-5m=-9m;从C运动到B,它的位移为△x2=1m-(-4m)-5m.下列说法中正确的是
A.C到B的位移大于A到C的位移,因为正数大于负数
B.A到C的位移大于C到B的位移,因为符号表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的位移△x=△xl+△x2
(二)人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气。……
活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果,随机对10~60岁的人群抽样了n人,统计结果如下图表:
(I)分别写出n,a,c,d的值;
(II)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率,规定正确回答广告一的内容得20元,广告二的内容得30元。组织者随机请一家庭的两成员(大人45岁,孩子17岁)回答两广告内容,求该家庭获得奖金的期望(各人之间,两广告之间,对能否正确回答,均无影响。)
19.(本小题满分13分)
已知函数
(I)求函数的单调区间;
(II)试说明是否存在实数的图象与直线
无公共点,(其中自然对数的底数e为无理数且
)
20.(本小题满分13分)
已知数列
(I)求函数的单调区间,
(Ⅱ)设
21.(本小题满分13分)
如图,椭圆C: 的焦点为F1(0,c)、F2(0,一c)(c>0),抛物线
的焦点与F1重合,过F2的直线l与抛物线P相切,切点在第一象限,且与椭圆C相交于A、B两点,且
(I)求证:切线l的斜率为定值;
(Ⅱ)若抛物线P与直线l及y轴围成的图形面积为
,求抛物线P的方程;
(III)当时,求椭圆离心率e的取值范围。
(一)80部手机,一年就会增加一吨二氧化碳的排放。……
16.(本大题满分12分)
在△ABC中,
(I)求B,
(Ⅱ)若的值。
17.(本小题满分12分)
已知P在矩形ABCD边DC上,AB=2,BC=1,F在AB上且DF ⊥AP,垂足为E,将△ADP沿AP折起.使点D位于D′位置,连D′B、D′C得四棱锥D′-ABCP.
(I)求证D′F与AP所成角大小;
(II)若二面角D′-AP-B和D′F与平面ABCP所成角的大小均为,求四棱锥
D′-ABCP的体积。
18.(本小题满分12分)
某市为响应国家节能减排,建设资源节约型社会的号召,唤起人们从自己身边的小事做起,开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动,其中有两则公益广告:
15.在三棱锥T-ABC中,TA,TB,TC两两垂直,T在
底面ABC上的正投影为D,下列命题:
①TA⊥BC,TB⊥AC,TC⊥AB;
②△ABC是锐角三角形;
③;
④(注:S△ABC表示△ABC的面积)
其中正确的是 (写出所有正确命题的编号)。
13.定义一种运算:,将函数
的图象向左平移n(n>0)个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则n的最小值为 。
14.如图,一船在海上由西向东航行,在A处测得某岛M
的方位角为北偏东α角,前进m(km)后在B处测得
该岛的方位角为北偏东β角,已知该岛周围n(km)
范围内(包括边界)有暗礁,现该船继续东行,当α
与β满足条件 时,该船没有触礁危险。
12.当时,直线
的取值范围是 。
11.在项的系数是
。(用数字作答)
10.已知函数的两个极值分别为
分别在区间(0,1)与(1,2)内,则
的取值范围是 ( )
A.(一1,一) B.(-∞,
)∪(1,+∞)
C.() D.(
)
第Ⅱ卷(满分100分)
9.如图,△ABC中,AD=2DB,AE=3EC,CD与BE
交于F,设
为 ( )
A. B.
C. D.
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