1.物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量△x表示物体的位移.如图1所示，一个物体从A运动到C，它的位移△x₁=-4m-5m＝-9m；从C运动到B，它的位移为△x₂=1m-(-4m)-5m.下列说法中正确的是

A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数

B.A到C的位移大于C到B的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小

C.因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较

D.物体由A到B的位移△x＝△x_l+△x₂

(二)人们在享受汽车带来的便捷与舒适的同时，却不得不呼吸汽车排放的尾气。……

　 　　　　 活动组织者为了解市民对这两则广告的宣传效果，随机对10~60岁的人群抽样了n人，统计结果如下图表：

　 (I)分别写出n，a，c，d的值；

　 (II)若以表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率，规定正确回答广告一的内容得20元，广告二的内容得30元。组织者随机请一家庭的两成员(大人45岁，孩子17岁)回答两广告内容，求该家庭获得奖金的期望(各人之间，两广告之间，对能否正确回答，均无影响。)

19．(本小题满分13分)

　　 已知函数

　 (I)求函数的单调区间；

　 (II)试说明是否存在实数的图象与直线无公共点，(其中自然对数的底数e为无理数且)

20．(本小题满分13分)

已知数列

　 (I)求函数的单调区间，

　 (Ⅱ)设

21．(本小题满分13分)

如图，椭圆C: 的焦点为F₁(0，c)、F₂(0，一c)(c>0)，抛物线的焦点与F₁重合，过F₂的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且

　 (I)求证：切线l的斜率为定值；

　 　 (Ⅱ)若抛物线P与直线l及y轴围成的图形面积为，求抛物线P的方程；

　 (III)当时，求椭圆离心率e的取值范围。

(一)80部手机，一年就会增加一吨二氧化碳的排放。……

16．(本大题满分12分)

在△ABC中，

　 (I)求B，

　 (Ⅱ)若的值。

17．(本小题满分12分)

已知P在矩形ABCD边DC上，AB=2，BC=1，F在AB上且DF ⊥AP，垂足为E，将△ADP沿AP折起．使点D位于D′位置，连D′B、D′C得四棱锥D′-ABCP．

　 (I)求证D′F与AP所成角大小；

　 (II)若二面角D′-AP-B和D′F与平面ABCP所成角的大小均为，求四棱锥

D′-ABCP的体积。

18．(本小题满分12分)

　　　　 某市为响应国家节能减排，建设资源节约型社会的号召，唤起人们从自己身边的小事做起，开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动，其中有两则公益广告：

15．在三棱锥T-ABC中，TA，TB，TC两两垂直，T在

底面ABC上的正投影为D，下列命题：

　　　 ①TA⊥BC，TB⊥AC，TC⊥AB；

　　　 ②△ABC是锐角三角形；

　　　 ③；

　　　 ④(注：S_△ABC表示△ABC的面积)

　　 其中正确的是　　　　 (写出所有正确命题的编号)。

13．定义一种运算：，将函数

的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为　　　　　　　　　 。

　 14．如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M

的方位角为北偏东α角，前进m(km)后在B处测得

该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围n(km)

范围内(包括边界)有暗礁，现该船继续东行，当α

与β满足条件　　　　　　 时，该船没有触礁危险。

12．当时，直线的取值范围是　　　　 。

11．在项的系数是　　　　　　　　　 。(用数字作答)

10．已知函数的两个极值分别为分别在区间(0，1)与(1，2)内，则的取值范围是　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(一1，一) 　　　　　　　　　　　　　　　　 B．(-∞，)∪(1，+∞)　

　　　 C．()　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．()

第Ⅱ卷(满分100分)

9．如图，△ABC中，AD=2DB，AE=3EC，CD与BE

交于F，设

为　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．

　　　 C．　　　　　　　 D．